题目大意 求 $$ \sum_{i=0}^n f(i){n\choose i} x^i (1 x)^{n i} $$ 模$998244353$ $n\leq 10^9,m\leq 2 10^4$ 题解 式子后面长得很像二项式定理，我们要想办法把$f(i)$分离出来。 一种高妙的做法是把$f$转成下降 ...
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2019-12-14 21:13:53
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欧拉降幂 $$f(x)=\left\{ {\begin{array}{}a^b\equiv a^{b \mod \phi(p) }(mod\ p,gcd(a,p)=1)\\a^b\equiv a^b(mod\ p,b ...
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2019-10-27 12:59:16
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参考的$blogs$这篇 还有具体数学。 是斯特林反演了。 首先必要的是两类斯特林数。 在定义上很重要的区别就是第一类是划分排列，而第二类是划分组合。 性质上比较重要的就是第一类是将升降幂转化为通常幂，第二类则反之。 f(n)=∑k=0n{nk}g(k)?g(n)=∑k=0n(?1)n?k[nk]f ...
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2019-10-16 13:37:08
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费马小定理 $a^{p 1}\equiv1\pmod{m}\ (p是质数)$ 求逆元 方法一：扩展欧几里得算法 前提：$a$和$p$互质 原理：$a x\equiv1\pmod{p} \\ a x+p y=1$ $x$就是我们要求的逆元 方法二：费马小定理 前提：$a$和$p$互质且$p$为素数 原 ...
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2019-10-13 00:44:50
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首先，这种形式肯定是把组合数消掉一点，然后后面再二项式定理处理一下。但是怎么搞呢？ 开始尝试了拉格朗日插值，但是有一项非常毒瘤。（我甚至少抄一项推出了 $O(n)$ 的式子……） 要消掉组合数一定是与阶乘有关的形式。连续点值启发着我们使用下降幂。~~众所周知~~，点值转下降幂系数只需要卷上一个 $e ...
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2019-10-05 10:43:00
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题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/40255 中文题面： 解题思路：先用欧拉降幂求出A，B两个序列，定义dp【0】【i】【j】为取A的前i个元素，B的前j个元素，且C的最后一个元素为B【j】，同理dp【1】【i】【j】为取A的前i个元素，B的前j个元素，且C的最后一 ...
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2019-10-02 23:13:58
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一些还没学到，但已经听说的就先copy其他博客的 数论 欧拉降幂 求a1^a2^a3^a4^a5^a6 mod m 广义斐波那契循环节 二次剩余 求x2Ξa(mod m)的解x 大素数判断 质因子分解 中国剩余定理 扩展中国剩余定理 java实现 一阶线性同余方程 通解为r+a*k r为最小非负整数 ...
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2019-09-19 12:16:40
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"The Nth Item" 思路： 先用特征根法求出通向公式，然后通向公式中出现了$\sqrt{17}$，这个可以用二次剩余求出来，然后可以O($log(n)$)求出。 但是还不够，我们先对$n$欧拉降幂，然后求base为$\sqrt{1e9}$的快速幂，预处理一些东西，就可以类似O(1)求出了。 ...
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2019-09-14 22:16:04
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https://nanti.jisuanke.com/t/41299 题意：让算a^(a^(a^(...)))，一共b个a, （mod p）的结果。 思路：这是个幂塔函数，用欧拉降幂公式递归求解。 ...
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2019-09-10 01:09:14
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https://www.cnblogs.com/31415926535x/p/11448002.html 曾今一时的懒，造就今日的泪 记得半年前去武大参加的省赛，当时的A题就是一个广义欧拉降幂的板子题，后来回来补了一下，因为没有交的地方，于是就测了数据就把代码扔了，，，然后，，昨天的南京网络赛就炸了 ...
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2019-09-02 19:28:31
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