luoguP2962 题目描述 节日宴会上,我们有 \(N\) 盏彩色灯,他们分别从 $1$ 到 \(N\) 被标上号码。有 \(M\) 条边连接着这些灯,当按下某一盏灯的开关的时候,这盏灯本身以及所有和这盏灯有边相连的灯的开关状态都会发生改变。 最开始所有灯都是被关着的,问需要至少按下多少开关,才 ...
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2020-07-09 20:51:13
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题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/212/ 给定n个数，要求这些数能够异或的数中的第k小，通过求异或线性基就可以得到这些数可以异或得到的不相同的数的维数，通过这些线性基的异或便可以得到这些数的异或的所有可能的数， 异或基中从大到小的数的最高位为1 ...
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2020-07-08 11:47:07
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title: 数论 行列式 date: 2019-08-26 16:36:33 tags: 数论 数论 行列式 1.1 一些前置知识——排列 排列：从n个不同元素中任取m个元素，按照一定的顺序排列，就是从n个不同元素中抽取m个元素的一个排列 逆序对：\(\exists i<j \quad a_i>a ...
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2020-06-29 22:50:15
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数论 高斯消元法 0.1 概述 既然名为“高斯消元法”，肯定是高斯小朋友发明的。是一个复杂度$O(n^3)$的算法。（对不起，floyd君！再也不嘲讽你的复杂度了::>_<::） 这个算法的应用主要分为两类：“辗转相除法”和“列主元消元” 1.1 列主元消元 嘿，我就不按顺序来 这个方法的适用特征为 ...
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2020-06-29 22:38:43
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就是线性代数的初等行变化： 倍加。 倍乘。 交换行。 #include <bits/stdc++.h> #define mp make_pair #define pb push_back using namespace std; typedef long long ll; typedef pair< ...
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2020-06-25 21:24:54
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通常，矩阵树定理算出的生成树是边权乘积的和。 如果计算所有生成树边权和的和，比较暴力的方法就是枚举一条边，然后计算包含这条边的生成树个数。 这样的时间复杂度是$O(mn3)$的，最坏为$O(n3)$。 考虑优化： 对于一条边权为w的边，将边权设为关于x的多项式$1+wx$。 这样，容易证出，最后的一 ...
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2020-06-25 00:00:13
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题目大意 给你一个n维球体上的n+1个点，让你求这个n维球体的球心。数据保证球心是唯一的。 Analysis 将球心设出来为$(x_1, x_2, \cdots, x_n)$，设半径为$r$。设球上一点为$(y_1, y_2, \cdots, y_n)$，根据n维空间内两点之间距离公式得$\sum_ ...
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2020-06-18 01:53:21
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LINK：小C的利是 想起来把这道题的题解写了 。一个常识：利是在广东那边叫做红包。 关于行列式的题目 不过我不太会23333..口胡还是可以的。 容易想到10分的状压.不过没什么意思。 仔细观察要求的东西 在每一行中选择一个数字 选择的位置还是相应的排列不过这个是排列之和. 容易联想到行列式的那个 ...
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2020-06-13 15:57:25
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高斯消元 考虑如何解下面的方程组： $a_{11}x_1+a_{12}x_2+...+a_{1m}x_m=y_1$ $a_{21}x_1+a_{22}x_2+...+a_{2m}x_m=y_2$ ... $a_{n1}x_1+a_{n2}x_2+...+a_{nm}x_m=y_n$ 求满足条件的$x ...
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2020-06-06 10:58:40
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LINK：树形图求和 很妙的题目 因为之前没有了解过 有向图的矩阵树 所以自然GG了. 这里先给出矩阵树定理的三种形式 防止以后再考。 第一种 无向图的矩阵树 总所周知. 第二种 有向图的内向树 所谓内向树就是所有的点都指向一个点的有向树. 邻接矩阵矩阵 $a_{i,j}$表示i到j的路径条数 度数 ...
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2020-05-29 21:25:09
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