前言：这是2018/08/05写Stirling数的blog时想到的东西。每次考试之前拿出来做一遍，应该会有效果吧 第一部分 积性函数与杜教筛 1.请写出线性筛莫比乌斯函数、欧拉函数、约数个数函数的核心代码 2.请化简$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m gcd(i,j)$ 3.请写出 ...
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2018-08-05 15:23:02
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多重集的组合数公式得记下。cf451E就是这个的裸题 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace ...
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2018-08-01 20:39:48
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Description 去年的Lucas非常喜欢数论题，但是一年以后的Lucas却不那么喜欢了。 在整理以前的试题时，发现了这样一道题目“求Sigma(f(i)),其中1 define ll long long using namespace std; mapmmp;int sum[1000005] ...
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2018-07-31 23:38:52
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莫比乌斯反演——神奇、玄学、哲学…… DEEP ♂ DARK ♂ FANTASY 回到正题，首先什么是反演？？！！ 设 $ F(n) = \sum^n_{x=1} f(x) $ 我们定义了一个关于 f(x) 的函数，很容易通过 F(x) 得到 f(x)。 而通过 f(x) 求 F(x) 的过程就是反 ...
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2018-07-30 13:21:02
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数表 bzoj-3529 Sdoi-2014 题目大意：n*m的数表，第i行第j列的数是同时整除i和j的所有自然数之和。给定a，求数表中所有不超过a的和。 注释：$1\le n,m \le 10^5$。 想法：我们先不考虑那个a的限制：我们设f(i)表示整除i的自然数之和。 $\sum\limits ...
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2018-07-27 23:11:50
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题意： 求第k大的，不是任意完全平方数（除了1）整数倍的数。 求第k大的不含有完全平方数因子的数。 T<=50组询问，K<=1e9 题解： 考虑完全平方数的倍数，就直接考虑质数的平方数的倍数就好。 第k大直接求不好求。也不能循环判断。 因为大小是单调的（废话），所以可以二分。 对于mid，可以用所有 ...
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2018-07-24 14:06:02
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题面 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4816 题解 显然是莫比乌斯反演 首先得出 然后发现 我们要把d提出去 这样就好做了 跟SDOI2015的一道题类似 因为 $\left \lfloor \frac{n}{p} \right \ ...
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2018-07-21 22:54:34
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"[Luogu2257]YY的GCD" 求$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[(x, y)$为质数$]$ $T \le {10}^4, 1\le n, m \le {10}^7$ 假设$p$为$M$以内的质数 $$\begin{aligned}ans&=\sum_{p\in prim ...
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2018-07-14 21:32:15
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"[HDU1695]GCD" "[HAOI2011]Problem b" ) "[POI2007]ZAP Queries" $$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[GCD(i, j) == k]$$ $$=\sum_{i=1}^{\lfloor\frac{n}{k}\rfloor}\s ...
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2018-07-11 19:48:23
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今天来玩玩筛 英文：Sieve 有什么筛？ 这里介绍：素数筛，欧拉筛，莫比乌斯筛，约数个数筛 为什么要用筛？ 顾名思义，筛就是要漏掉没用的，留下有用的。最终筛出来1~n的数的一些信息。 为什么要用线性筛？ 考虑最基础的线性筛素数，是O(n)的。 而一般的做法是： 1.对于每个m暴力枚举1~sqrt( ...
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2018-07-02 01:28:52
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