学习总结--数学.cayley定理
定义：
有n个标志节点的树的数目等于nn?2(仅是cayley在组合数学中的应用)
简单证明：
1.首先我们假设n为4，即有3个节点
2.这样的话我们就有k个子树，此时k=3
(图1)
3.选中其中一个节点C(1n),然后让选中不含该节点的一个子树C(1k?1),让这颗子树的根连接到该节点上，这样的话子树就减少了一棵...
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2014-06-25 19:33:17
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hdu 3037 Saving Beans
题目大意：n个数，和不大于m的情况，结果模掉p，p保证为素数。
解题思路：隔板法，C(nn+m)多选的一块保证了n个数的和小于等于m。但是n，m很大，所以用到Lucas定理。
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n, m,...
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2014-06-24 21:07:40
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关于这个题想说一下，刚开始准备按照有一个含有n个数的非递减序列，每个数最大值为m，数字可以重复，有多少种这样的序列，像是一个蛮复杂的排列组合
其实这道题，从left bottom到right up只能向右或者向上，也就是m+n个格子里面取m个格子写右，n个格子写上，就成了个很2的排列组合问题
值得强调的是，这个题求组合数是用分数相乘来求的，怕double丢精度可以末尾+0.5然后转化为long...
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2014-06-22 16:53:21
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记得做过类似于这类题目是可以用组合数学方法来解决的，可惜淡忘了，也找不到了，看了网上的也有人提到过可以用组合公式解决，可是没人做，都是用了状压DP的方法，这个状压很难讲清楚吧，推荐两篇
第一遍大体看看这个：http://blog.csdn.net/crux_d/article/details/2206736
想要具体实现的时候看看他的解析：http://blog.csdn.net/ya...
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2014-06-22 06:45:01
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公式递推代码C(n, m) = C(n -1, m - 1) + C(n - 1, m)计算组合数的公式是：c(m,n)=m!/(n!*(m-n)!)利用杨辉三角来解决组合数可以避免数据超范围！！！第二届山东省省赛D Binomial Coeffcients#include #include #in...
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2014-06-20 15:16:09
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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3037
推出公式为C(n + m, m) % p， 用Lucas定理求大组合数取模的值
代码：
#include
#include
#include
using namespace std;
int t;
long long n, m, p;
long long pow(long lon...
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2014-06-18 06:06:54
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今天我们来认识组合数学中一个重要的恒等式---范德蒙恒等式。这个恒等式的表述如下
很自然的公式，接下来一起来看看它的证明，在维基百科上给出了两种方法证明，分别如下
（1）组合方法证明
甲班有个同学，乙班有个同学，从两个班中选出个一共有种不同的选法。而换一种思维方式
从甲班中选取个同学，从乙班中选取个同学，共有种方法，而...
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2014-06-16 21:25:50
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搜索 图论 贪心 动规 ——《挑战程序设计竞赛》《数据结构》黑书二选一数论 ——《编程珠玑》
《组合数学》开拓思维的好书 《编程之美》 还有网上的趣味数学题《编程珠玑（续）》计算几何的书还没找呢。其他的就是刷oj吧。这些书 像我这么懒的人
到何时能读完呢？ Any day now。不管是c/c++方...
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2014-06-16 11:08:26
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问题描述：
据说普鲁士的腓特列大帝曾组成一支仪仗队，仪仗队共有36名军官，来自6支部队，每支部队中，上校、中校、少校、上尉、中尉、少尉各一名。他希望这36名军官排成6×6的方阵，方阵的每一行，每一列的6名军官来自不同的部队并且军衔各不相同。令他恼火的是，无论怎么绞尽脑汁也排不成。
后来，他去求教瑞士著名的大数学家欧拉。欧拉发现这是一个不可能完成的任务。
来自n个部队的n种...
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2014-06-15 09:00:43
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这道题想的时候颇费了一些周折，想过把L的所有concatenation组合出来，放到hash或map里，然后遍历S的时候直接看。但是这样如果L的size： Lsize过大的话，可能的组合有Lsize！种，组合数剧增，效率低下，所以不采用这种方法。又考虑在S中从左向右一个word一个word遍历过去，...
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2014-06-14 09:07:00
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