二次剩余定义： 在维基百科中，是这样说的：如果q等于一个数的平方模 n，则q为模 n 意义下的二次剩余。例如：x2≡n(mod p)。否则，则q为模n意义下的二次非剩余。 Cipolla算法：一个解决二次剩余强有力的工具，用来求得上式的x的一个算法。 需要学习的数论及数学基础：勒让德符号、欧拉判别准 ...
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2019-08-22 09:19:22
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欧几里得算法、拓展欧几里得算法 欧几里得算法：$gcd(a,b)=gcd(b,a\% b)$ 快速欧几里得算法（更相减损术）：$gcd(a,b)=gcd(b,a-b)$ 拓展欧几里得算法：解不定方程$ax+by=gcd(a,b)$ 算$gcd(a,b)$时，有$ax+by=gcd(a,b)$ $(1 ...
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2019-08-21 00:37:39
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拓展中国剩余定理 ?拓展中国剩余定理 拓展中国剩余定理是用来解同余方程 $\begin{cases}x\equiv c_{1}\left( mod\ m_{1}\right) \\ x\equiv c_{2}\left( mod\ m_{2}\right) \\ \ldots \\ x\equiv ...
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2019-08-20 21:58:31
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斐波那契循环节 从一道题引出一个算法： "斐波那契数列" 这道题并没有什么花里胡哨的条件，就是很简单的计算$F(n)\ mod\ p$。 但是这题的$n$达到了$10^{30000000}$级别，很显然不能直接用矩阵快速幂做。 因此我们要引入一个概念：斐波那契循环节。 ~~显而易见的是~~通过看题解 ...
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2019-08-20 20:15:39
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题目描述： 题解： 首先容易想到：当 i > n 时，n mod i = n 所以如果 m > n , ans+=((m-n)%mod)*(n%mod)%mod; m=n; 接下来考虑 i<=n 的情况： 后面这个东西很明显可以用数论分块算，时间复杂度是O(sqrt(N)) 但我当时做的时候还没有学 ...
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2019-08-19 17:35:33
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package 排序.优先队列;import java.util.Scanner;public class CubeSum implements Comparable<CubeSum>{ private int i; private int j; private int sum; private C ...
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2019-08-19 13:14:31
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[银联初赛]码队弟弟的求和(数论 分块求和) "题链(计蒜客)" 思路： 平方之和公式：$1^2+2^2+...+n^2=\frac{n (n+1) (2 n+1))}{6}$，前缀和处理 分块求和思想： $\lfloor \frac{n}{i} \rfloor$对于每一个值，可能有多个$i$对应， ...
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2019-08-18 15:37:46
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零，前言：学chty_sqy开个数论集合 学OI的时候以看数论就头大，现在该还了 T_T 建议推导和证明不熟或不会的同学动手推导 而且公式看上去不太清楚，学习的同学请仔细阅读 以前数论怎么都学不会，主要还是浮躁，不仔细看，没有动手 orz 一，gcd（欧几里得算法）： 两个数a和b的最大公因数被称为 ...
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2019-08-17 20:27:42
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在数论中，特别在同余理论裏，一个整数 XX 对另一个整数 pp 的二次剩余（英语：Quadratic residue）指XX 的平方X2X2 除以 pp 得到的余数。 当对于某个d及某个X，式子X2≡d(modp)成立时，称“d是模pd及某个X，式子X2≡d(modp)成立时，称“d是模p的二次剩余 ...
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2019-08-17 00:39:56
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零，前言：学chty_sqy开个数论集合 学OI的时候以看数论就头大，现在该还了 T_T 建议推导和证明不熟或不会的同学动手推导 而且公式看上去不太清楚，学习的同学请仔细阅读 以前数论怎么都学不会，主要还是浮躁，不仔细看，没有动手 orz 一，gcd（欧几里得算法）： 1.定义：gcd的意思是最大公 ...
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2019-08-16 22:58:33
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