#67. 新年的毒瘤辞旧迎新之际,喜羊羊正在打理羊村的绿化带,然后他发现了一棵长着毒瘤的树。这个长着毒瘤的树可以用n个结点m 条无向边的无向图表示。这个图中有一些结点被称作是毒瘤结点,即删掉这个结点和与之相邻的边之后,这个图会变为一棵树。树也即无简单环的无向连通图。现在...
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2015-12-18 18:43:56
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原文地址:图的割点、桥与双连通分支[点连通度与边连通度]在一个无向连通图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割点集合。一个图的点连通度的定义为,最小割点集合中的顶点数。类似的,如果有一个边集合,删除这个边集合以后,原图变成...
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2015-11-28 18:10:43
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题意:
给出一个n个结点m条边的带权无向连通图,有q次操作;
每次操作是修改一个边的权值,要求每次操作后输出这个图中最小生成树的权值和;
n
题解:
网上题解都是那些鬼畜的分治做法,每层求最小生成树将问题缩小到可以接受的范围;
不过那个方法不好理解并且难以推广,所以wyfcyx大爷提出了一种更加让人愉悦的做法;
首先这个问题不能直接用LCT维护,因为当删去一条边(边的权值变大...
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2015-11-11 16:35:20
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无向连通图(无重边),判断最小生成树是否唯一,若唯一求边权和。分析生成树的生成过程,只有一个圈内出现权值相同的边才会出现权值和相等但“异构”的生成树。(并不一定是最小生成树)分析贪心策略求最小生成树的过程(贪心地选最短的边来扩充已加入生成树的顶点集合U),发现只有当出现“U中两个不同的点到V-U中同...
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2015-11-10 01:35:24
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题意就是给你一张无向连通图,试问对于图上所有点对(u,v)从u到v的所有路径中边权最大值的最小值的最大值。定义f(u,v)表示从u到v所有路径中边权最大值的最小值,对所有点对取其最大。实际上就是求图G的最小生成树的最大边权。考虑kruskal算法流程,每次选取边权最小的且不产生圈的边加入mst。至算...
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2015-09-28 16:10:46
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题意:有一个n个点,m条边的无向连通图,每条边有权值。选出一些边,使得满足要求:①图上的点到其他任意一点间都可以直接间接的联通;②选出的道路尽量少;③使选出的边的权值最大值最小。输出最小边数和最小的最大边权。题解:发现是MST,核心算法库鲁斯卡尔。CODE:/*Author: JDDPROG: bz...
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2015-09-22 20:28:15
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题目大意:一张无向连通图,有一个机器人,若干个石头,每次移动只能移向相连的节点,并且一个节点上只能有一样且一个东西(机器人或石头),找出一种使机器人从指定位置到另一个指定位置的最小步数方案,输出移动步骤。题目分析:以机器人的所在位置和石头所在位置集合标记状态,状态数最多有15*2^15个。广搜之。代...
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2015-09-21 17:14:56
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2.联合权值(link.cpp/c/pas)【问题描述】无向连通图G有n个点,n-1条边。点从1到n依次编号,编号为i的点的权值为Wi ,每条边的长度均为1。图上两点(u, v)的距离定义为u点到v点的最短距离。对于图G上的点对(u, v),若它们的距离为2,则它们之间会产生Wu×Wv的联合权值。请...
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2015-09-16 23:09:18
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题意:
求n个点的无向连通图个数;
n个点不同,答案对1004535809取模;
n
题解:
生成函数的种种神奇应用;
不过这玩意真是越来越不OI了(笑);
这道题首先考虑递推公式;
设f[x]为结点数为x的答案;
那么用总的无向图数减去不连通的无向图数目就是答案;
f[i]=2^(i*(i-1)/2)-∑f[j]*2^(j*(j-1)/2)*C[i-1][j-1];(...
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2015-09-13 21:42:36
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我们从例题入手来考虑仙人掌上DP的一般规律叭.Ex 1.仙人掌上的单源最短路问题
联想树上最短路,由于路径的唯一性可以直接做一遍O(n)的搜索.但是仙人掌上显然不具备路径的唯一性这种性质.
那么我们是否需要像对待一般的无向连通图一样使用最短路算法呢?
其实并不需要.
首先一遍DFS处理出仙人掌的结构关系.
然后我们从起点开始DP,假设当前DP到节点为x,那么枚举x的每一个儿子.如果该儿子节...
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2015-08-27 11:06:35
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