欧几里得& 拓展欧几里得（Euclid & Extend-Euclid）
欧几里得算法（Euclid）
背景：
欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个正整数a，b的最大公约数。
——百度百科
代码：
递推的代码是相当的简洁：
….
分析：
方法说了是辗转相除法，自然没有什么好介绍的了。。
Fresh肯定会觉得这样递归下去会不会爆栈？实际上在这里是不会爆栈的，因为递归的层数是...
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2015-08-16 07:09:01
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一、若a与n互素,那么可以用扩展欧几里德和欧拉函数求出a对于n的逆元。
ax≡1(mod n),x为a对于n的逆元。
用欧几里德求逆元x：
//a与n互素,逆元才有解
#include
#include
using namespace std;
typedef long long LL;
void exgcd(LL a,LL b,LL &d,LL &x,LL &y)
{
if(!b)...
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2015-08-15 18:26:34
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作用：欧几里德扩展方程是用来求解二元一次线性方程的。ax+by=c
（a、b、c为已知数）
对于给定方程：
ax+by=c，令g=gcd(a,b)
因为a是g的倍数，b也是g的倍数，所以令a=m*g , b=n*g，则：
ax+by=g(m*x+n*y)=c
所得的结果c必然是g的倍数。
当且仅当mx+ny=1时，右边有最小值。而此时mn必定是互质的。
所以我们经常求的最小整数解就...
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2015-08-15 12:05:36
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扩展欧几里德非常经典，但是也有时候挺难用的。一些东西一下子想不明白。。
于是来了一个逆天模板。。只要能列出Ax+By=C，就能解出x>=bound的一组解了~
LL exgcd(LL a, LL b, LL &x, LL &y) {
if(b == 0) {
x = 1; y = 0;
return a;
}
LL r = exgcd(b...
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2015-08-15 10:25:48
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费马小定理(Fermat Theory)是数论中的一个重要定理，其内容为： 假如p是质数，且Gcd(a,p)=1，那么 a(p-1) ≡1（mod p）。即：假如a是整数，p是质数，且a,p互质(即两者只有一个公约数1)，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。扩展欧几里德算法是用来在已知a, ...
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2015-08-14 11:40:14
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欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。基本算法：设a=qb+r，其中a，b，q，r都是整数，则gcd(a,b)=gcd(b,r)，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。第一种证明： a可以表示成a = kb + r，则r = a mod b 假设d是a,b的一个公...
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2015-08-12 18:19:00
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题目链接：点击打开链接
题目描述：
给出三个数x1,a,b，然后根据递推公式xi=(axi-1+b)mod10001,计算出了一个长度为2T的数列。然后把T和x1,x3,x5··· x2T-1写到输入文件，x2,x4,x4,···x2T作为输出文件
输入保证T
解题思路：如果知道a，我们就可以通过x1,x3,计算出b。有了x1,a,b我们就可以在O（T）的时间内求的整个序列。如果在...
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2015-08-09 14:10:12
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Descriptionwindy有一块矩形土地，被分为 N*M 块 1*1 的小格子。 有的格子含有障碍物。 如果从格子A可以走到格子B，那么两个格子的距离就为两个格子中心的欧几里德距离。 如果从格子A不可以走到格子B，就没有距离。 如果格子X和格子Y有公共边，并且X和Y均不含有障碍物，就可以从X走...
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2015-08-05 20:06:15
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这个题乍一看跟剩余定理似的，但是它不满足两两互素的条件，所以不能用剩余定理，也是给了一组同余方程，找出一个X满足这些方程，如果找不到的话就输出-1因为它不满足互素的条件，所以两个两个的合并，最后合成一个。题目给定的是M % m1 = r1M % m2 = r2......M % mn = rn只需将...
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2015-08-01 18:48:53
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辗转相除法，又名欧几里德算法（Euclidean algorithm）乃求两个正整数之最大公因子的算法。它是已知最古老的算法， 其可追溯至3000年前。这种算法，在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。设两数为a、b(a>b)，求a和b最大公约数(a，b)的步骤如下：用a除以b，得a÷b=q......r1(0≤r1)。若r1=0，则(a，b)=b；若r1≠0，则再用b除以r1，得b÷r1=q....
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2015-07-29 19:27:58
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