小猴打架 bzoj-1430 题目大意：题目链接。 注释：略。 想法： 我们发现打架的情况就是一棵树。 我们只需要把确定树的形态然后乘以$(n-1)!$表示生成这棵树时边的顺序。 一共$n$个节点我们发现数的形态一共有$n^{n-2}$种。 所以答案就是$n^{n-2}\cdot (n-1)!$。 ...
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2018-12-30 11:42:35
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Prufer序列 只是一个小东西，估计很难考到。 本质： 节点不相同的树与序列构成双射 。 考虑一颗$n$个节点的树映射到一个长为$n 2$的序列 取当前树度数为$1$的编号最小的点，把这个点连接的点放至序列的末尾，然后把这个点和与这个点相连的边删掉，重复执行操作直至树只剩下两个点。 考虑一个数列映 ...
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2018-10-28 19:25:46
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Prufer序列 这个很全啊， "看这吧" 。 不写了。 主要参考洛谷课件。~~其实是没时间了懒得找~~ $Defination$ Prufer序列是一种无根树的编码表示。 对于一棵$n$个点的无根树，对应唯一一串长度为$n 2$的$Prufer$序列。 无根树转$Prufer$序列 定义无根树中度 ...
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2018-04-04 23:21:35
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今天全是神题啊。。。。。。。 T1 游戏 一开始一看题还以为是什么不平等博弈，但是后来下YY了一下，然后打了一波记忆化搜索，居然过了大样例，然后觉得这个搜索应该是对的，应该有60分，然后看了一眼时间，已经一个小时了，然后就决定先看看别的题，再来优化优化。 然后最后也没有时间来搞T1了 然后这个搜索也 ...
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2018-03-12 22:55:23
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题目大意 求$n$个点$n$条边的无向连通图的个数 $n\leq 5000$ 题解 显然是一个环上有很多外向树。 首先有一个东西：$n$个点选$k$个点作为树的根的生成森林个数为： $$ \binom{n}{k}\times n^{n k 1}\times k $$ 前面$\binom{n}{k}$ ...
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2018-03-05 21:17:15
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题目链接 正解：矩阵树定理+拉格朗日插值。 一下午就搞了这一道题，看鬼畜英文题解看了好久。。 首先这道题出题人给了两种做法，感觉容斥+$prufer$序列+$dp$的做法细节有点多所以没看，然而这个做法似乎更难想。。 我们先构造一个函数$f(x)$，表示用一个完全图和$x-1$棵原树的边，构成的生成 ...
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2018-02-25 19:25:45
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【CF917D】Stranger Trees 题意：给你一棵n个点的树，对于k=1...n，问你有多少有标号的n个点的树，与给出的树有恰好k条边相同？ $n\le 100$ 题解：我们先考虑容斥，求出和给出的树至少有k个点相同的树的数量。我们先选出原树中的k条边，然后剩下的边随便连。选出k条边后，原 ...
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2018-02-21 15:51:03
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题目链接: "bzoj 1005: [HNOI2008]明明的烦恼" 题解: 首先要了解prufer序列 对于每个prufer序列都对应唯一的一棵树,对于该规定了度数的点也就规定了该店在prufer序列中出现的次数,那么就是求prufer序列的方案数也就是可重复序列的全排列。 首先只考虑规定度数得点 ...
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2018-02-21 14:33:00
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背景（在codeforces 917D 报废后，看题解时听闻了这两个玩意儿。实际上917D与之“木有关西”，也可以认为是利用了prufer的一些思路。） 一棵标号树的Pufer编码规则如下：找到标号最小的叶子节点，输出与它相邻的节点到prufer 序列, 将该叶子节点删去，反复操作，直至剩余2个节点 ...
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2018-02-20 12:22:05
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1211: [HNOI2004]树的计数 题目：传送门 题解： 今天刚学prufer序列，先打几道简单题 首先我们知道prufer序列和一颗无根树是一一对应的，那么对于任意一个节点，假设这个节点的度数为k，那么在prufer序列里面这个节点就会出现k-1次 （反过来也同理成立） 那么具体的原因这里有 ...
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2018-01-21 21:26:23
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