叉积究竟应该如何理解呢？如何从多维空间压缩到一维空间呢？如何解读他们的坐标呢？ 对偶性的思想在于：当观察到多维空间向数轴的线性变换时，它均与空间中的唯一一个向量所对应，应用线性变换和这个向量点乘等价。 数值上说：这是因为这类线性变换可以用一个只有一行的矩阵描述，而它的每一列给出了基向量变换后的位置。 ...
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2018-08-17 18:20:22
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这两天学习状态不佳,苦恼!~点积所发挥的作用只能够从线性变换的角度去完成. 向量w,v的点积 点积与计算顺序无关,对偶性 疑惑 答疑解惑 视频作者说,还要从对偶性向深处挖掘 多维空间向一维空间的线性变换 1×2矩阵与二维向量之间有着微妙的联系 视频作者在卖关子了,从几何角度会看到美妙的事情,究竟是什 ...
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2018-08-16 00:58:16
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流形学习（Manifold Learning）是机器学习中一大类算法的统称，而MDS就是其中非常经典的一种方法。 多维尺度变换是一种在低维空间展示“距离”数据结构的多元数据分析技术,是一种将多维空间的研究对象简化到低维空间进行定位、分析和归类，同时又保留对象间原始关系的数据分析方法。多维尺度变换算法 ...
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2018-08-05 18:58:28
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5371: [Pkusc2018]星际穿越 Description 有n个星球，它们的编号是1到n，它们坐落在同一个星系内，这个星系可以抽象为一条数轴，每个星球都是数轴上的一个点， 特别地，编号为i的星球的坐标是i。 一开始，由于科技上的原因，这n个星球的居民之间无法进行交流，因此他们也不知道彼此的 ...
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2018-06-16 13:24:06
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原函数约束很多，不一定是凸函数，也就是说原函数是一个也许有很多极小值的多维空间函数，它是不容易求最小值的。用来拟合，容易陷入局部最小值，得到的结果不够泛化。举例：一个训练好的分类器，对一些东西分类很准（拟合误差达到局部极小值），泛化能力很差（拟合误差不是全局最小）。通过求共轭函数，我们把它原函数映射到另一个多维空间（自变量都变了），变成一个新函数，这个函数是凸的，而且它的最大值小于等于原函数的最小
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2018-06-14 18:10:02
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题意：n个点的图，点i和[l[i],i)的所有点连双向边。每次询问(l,r,x)表示x到[l,r]的所有点的最短路径长度和。 首先这题显然可以线段树优化建图，但是需要比较好的常数才能通过45分，还需要发掘性质。 先不考虑往右走的情况，对于一个点x，每个点i与x的最短距离一定形成一个个连续区间，即：设 ...
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2018-06-11 13:54:26
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[PKUSC2018]星际穿越 题目大意： 有一排编号为$1\sim n$的$n(n\le3\times10^5)$个点，第$i(i\ge 2)$个点与$[l_i,i 1]$之间所有点有双向边。$q(q\le3\times10^5)$次询问，每次对于$l_i,r_i,x_i$，求$\frac{\su ...
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2018-06-09 20:30:50
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KDtree What is KDtree? KDtree(K dimensional tree) 是一个支持多维空间的数据结构，主要是将空间内的点进行区域划分，快速维护有关空间点的操作，如空间的最远（近）点对，区间搜索。KDtree的结构与线段树类似，只是线段树是对一维空间的操作，而KDtree是 ...
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2018-04-06 15:16:34
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肖申克的救赎霸王别姬这个杀手不太冷阿甘正传美丽人生千与千寻泰坦尼克号辛德勒的名单盗梦空间机器人总动员海上钢琴师三傻大闹宝莱坞忠犬八公的故事放牛班的春天大话西游之大圣娶亲教父龙猫楚门的世界熔炉乱世佳人星际穿越触不可及无间道当幸福来敲门天堂电影院 ...
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2018-03-08 02:43:16
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题目描述： 航天飞行器是一项复杂而又精密的仪器，飞行器的损耗主要集中在发射和降落的过程，科学家根据实验数据估计，如果在发射过程中，产生了 x 程度的损耗，那么在降落的过程中就会产生 x2 程度的损耗，如果飞船的总损耗超过了它的耐久度，飞行器就会爆炸坠毁。问一艘耐久度为 h 的飞行器，假设在飞行过程中 ...
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2018-03-07 17:04:14
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