逐步更新：皮克公式：给定顶点坐标均是整点（或正方形格点）的简单多边形，皮克定理说明了其面积S和内部格点数目n、边上格点数目s的关系：(其中n表示多边形内部的点数,s表示多边形边界上的点数,S表示多边形的面积)
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2015-01-17 15:08:47
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题意：在方格纸上画出一个三角形，求三角形里面包含的格点的数目因为其中一条边就是X轴，一开始想的是算出两条边对应的数学函数，然后枚举x坐标值求解。但其实不用那么麻烦。皮克定理：给定顶点坐标均是整点（或正方形格点）的简单多边形，皮克定理说明了其面积A和内部格点数目i、边上格点数目b的关系：A = i +...
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2014-12-11 15:16:53
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这个要知道一个公式；可以算是一道数学题吧。如果知道皮克定理就行了。皮克定理说明了其面积S和内部格点数目a、边上格点数目b的关系：S = a + b/2 - 1。根据三角形面积公式求出S。如果知道了b，那么三角形内部格点数目a也就求出来了。可以证明，一条直线((0,0),(n,m))上的格点数等于n与...
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2014-09-16 23:19:41
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1.有两个数p,q,且gcd(q,p)=1,则最大无法表示成px+qy（x>=0,y>=0)的数是pq-q-p（对于n>pq-q-p,都可以表示成px+qy；而pq-q-p,就无法表示成px+qy）。2.皮克定理说明了顶点是整点的多边形面积S和内部格点数目a、边上格点数目b的关系：S = a + b...
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2014-09-12 20:35:14
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