题目链接：hdu 1705 Count the grid 题意： 给定一个三角形三点坐标，问三角形内有多少个坐标均为整数的点。 题解： 给定顶点坐标均是整点（或正方形格点）的简单多边形，皮克定理说明了其面积 S 和内部格点数目 n、边上格点数目 s 的关系：S = n +s/2+1 三角形两向量叉积 ...
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2017-03-04 22:24:00
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Q:皮克定理这种一句话的东西为什么还要写学习笔记啊？ A:多好玩啊... PS:除了蓝色字体之外都是废话啊... Part I 1.顶点全在格点上的多边形叫做格点多边形(坐标全是整数) 2.维基百科 Given a simple polygon constructed on a grid of eq ...
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2017-01-28 16:37:35
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题目描述 在本题中，格点是指横纵坐标皆为整数的点。 为了圈养他的牛，农夫约翰（Farmer John)建造了一个三角形的电网。他从原点（0,0）牵出一根通电的电线，连接格点(n,m)（0<=n<32000,0<m<32000），再连接格点(p,0)（p>0），最后回到原点。 牛可以在不碰到电网的情况 ...
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2016-11-13 16:16:06
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题目链接：http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1418 题意：给你多边形中的顶点，n个点按顺时针或逆时针方向给出，然后求出多边形内部有多少个整数点； 皮克定理： 在一个多边形中。用I表示多边形内部的点数，E来表示多边形边上的点数，S表示 ...
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2016-10-14 16:49:29
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题目链接：http://poj.org/problem?id=1265 题意是：有一个机器人在矩形网格中行走，起始点是（0,0），每次移动（dx，dy）的偏移量，已知，机器人走的图形是一个多边形，求这个机器人在网格中所走的面积，还有就是分别求多边形上和多边形内部有多少个网格点； 皮克定理： 在一个多 ...
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2016-08-01 11:59:28
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职务地址：POJ 2954意甲冠军：三个顶点的三角形，给出，内部需求格点数。思考：就像POJ 1265。#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include...
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2015-09-12 17:33:14
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题目地址：POJ 1265
题意：给定一个格点多边形，求出内部点数in，边上点数on，和面积S。
思路：运用的定理很多。
1.皮克定理：S=in+on/2-1，即in=(2*S+2-on)/2。
2.多边形的面积公式：按顺序求相邻两个点与原点组成的向量的叉积之和。
3.求边上的格点数：以格子点为顶点的线段，覆盖的点的个数为GCD(dx,dy)，其中，dxdy分别为线段横向占的点数和纵向占...
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2015-06-08 15:04:16
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题目地址：POJ 2954
题意：给出三角形的三个顶点，求内部格点的个数。
思路：形同POJ 1265。
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#include
#include
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using namespace std;
typedef long ...
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2015-06-08 14:59:03
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皮克定理： 在一个多边形中。用I表示多边形内部的点数，E来表示多边形边上的点数，S表示多边形的面积。 满足：S：=I+E/2-1;解决这一类题可能运用到的： 求E，一条边（x1,y1,x2,y2）上的点数（包括两个顶点）=gcd(abs(x1-x2),abs(y1-y2))+1; 求S：刚开...
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2015-03-27 22:06:07
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题意：
给出一个三角形，求三角形内的整点；
皮克定理：S=a/2+b-1; S为多边形面积；a为多边形边上的点； b为多边形内的点；
a为边上的点可以由欧几里得定理gcd(x1-x0,y1-y0)求得点数；
另编程网站计蒜客35题也是一样的求法，只不过给出两点，实际写的话改成注释的那块就可以，链接：click here
代码：
#include
#i...
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2015-03-08 17:17:33
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