最经典的一个区间dp问题是矩阵链乘问题，算导和一些算法书上都有介绍， 给出N个矩阵和他们的规格，满足相邻的矩阵都能合法的进行矩阵乘法的运算，我们定义一个(a*b)和一个(b*c)的矩阵做乘法，乘法次数为b*b*a*c 求解最少的能将所有矩阵乘在一起的次数。 第一次见这个问题是cj同学随手拍给我的一道 ...
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2017-08-08 15:15:47
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矩阵链乘法问题 给定一个n个矩阵的序列?A1,A2,A3...An?\langle A_1,A_2,A_3...A_n\rangle,我们要计算他们的乘积：A1A2A3...An A_1A_2A_3...A_n。因为矩阵乘法满足结合律，加括号不会影响结果。可是不同的加括号方法。算法复杂度有非常大的区 ...
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2017-08-06 18:00:08
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输入n个矩阵的维度和一些矩阵链乘表达式，输出乘法的次数。如果乘法无法进行，则输出error。假定A是m*n矩阵，B是n*p矩阵，那么A*B是m*p矩阵，乘法次数为m*n*p。如果A的列数不等于B的行数，则乘法无法进行。 例如，A是50*10的，B是10*20的，C是20*5的，则(A(BC))的乘法 ...
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2017-06-23 23:04:51
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这道题我写了两种写法 一种利用逆元 a/b%mod=a*c%mod; (c是b的逆元）易得2的逆元就是5~~~04； 一种是矩阵快速幂 利用递推式得出结论 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace s ...
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2017-06-04 22:40:55
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矩阵链乘问题描述 给定n个矩阵构成的一个链<A1,A2,A3,.......An>，其中i=1,2,...n，矩阵A的维数为pi-1pi，对乘积 A1A2...An 以一种最小化标量乘法次数的方式进行加全部括号。 注意：在矩阵链乘问题中，实际上并没有把矩阵相乘，目的是确定一个具有最小代价的矩阵相乘顺 ...
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2017-04-15 14:57:34
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【问题】 给定n个矩阵的链<A1,A2,…,An>，其中Ai与Ai+1是可乘的，矩阵Ai的维数为pi-1*pi（1≤i≤n）， 如何确定计算矩阵链乘积A1A2…An的计算次序（完全括号化方式），使得依此次序计算矩阵链乘积需要的数乘次数最少。 【算法分析】 【源代码】 代码（1） 代码（2） ...
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2017-04-10 22:32:30
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矩阵链乘之结构体构造函数 struct构造函数,和构造函数的重载函数长这个样子，和C++的构造函数差不过。 下面这个厉害了： 这种构造函数非常好用。如果你只是想初始化一些变量。 结合uva442的AC代码，看看这种用法。 ...
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2017-02-20 22:49:18
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卡特兰数的一般项公式： 卡特兰数性质： 1.Cn的另一个表达形式为 所以，Cn是一个自然数，这一点在先前的通项公式中并不显而易见。 2.卡塔兰数满足以下递推关系： ； 它也满足 ，这提供了一个更快的计算卡特兰数的方法。 3.卡塔兰数的渐近增长为 ， 它的含义是左式除以右式的商趋向于1 ，当n → ∞ ...
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2017-02-10 12:42:09
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Input Specification Input consists of two parts: a list of matrices and a list of expressions. The first line of the input file contains one integer n ...
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2016-11-27 23:47:26
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算法13 动态规划矩阵链乘法 矩阵链乘法是动态规划里面使用到的一个例子 1 两个矩阵的计算 那么对于一个矩阵的乘法，首先如果是两个矩阵的乘法，那么如何实现呢？ 注意到我们使用二维数组表示矩阵，但是二维数组不能作为函数的返回值。具体实现如下 1 #include <stdio.h> 2 #includ ...
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2016-10-05 19:31:11
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