线性筛 ~~我已经掌握埃氏筛了~~ 为什么还要学线性筛??? 线性筛的时间复杂度是严格 $O(N)$ 的, 而埃氏筛的复杂度是 $ O(N log_{2}( log_{2}(N) ) $ 看上去并没有快多少 ~~实际也是~~, 但在处理一些大数据时,差距就凸显出来了 算法思路 概述: 和埃氏筛类似的 ...
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2019-09-15 11:00:05
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"题目链接" Solution [POI2002][HAOI2007]反素数 题目大意:设$x$的约数个数为$g(x)$,若对于所有$i \in [1,x)$,都有$g(i) include include using namespace std; typedef unsigned short ty ...
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2019-09-12 21:40:57
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题目描述 正整数 x 的约数是能整除x的正整数，其约数的个数记为div(x)，例如div(10)=4。设 a 和 b 是两个正整数，找出 a 和 b 之间(包含a,b)约数个数最多的数 x 的约数个数 输入 两个正整数a和b，（1<=a<=b<=1e5） 输出 一个正整数表示答案。 样例输入 样例输 ...
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2019-08-31 11:02:02
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整数惟一分解定理的推论 1、求N的正约数集合 因为约数总是成对出现的（除了完全平方数）。因此只需扫描1~sqrt(N)之间的数就能得到N的正约数集合。 2、求1~N的每个数的正约数集合 3、约数个数 算术基本定理中，根据拆分后的素因子的指数，我们可以求出每个 N 的约数的个数。 根据这个式子，我们可 ...
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2019-08-22 00:54:39
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[BZOI 3994] [SDOI2015]约数个数和 题面 设d(x)为x的约数个数，给定N、M，求$\sum _{i=1}^n \sum_{i=1}^m d(i \times j)$ T组询问，$N,M,T \leq 50000$ 分析 首先有一个结论 $$d(nm)= \sum _{i |n} ...
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2019-08-15 22:59:06
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描述 对于一个正整数a，如果所有小于a的数的约数个数都小于a本身的约数个数，我认为这个数正是我们所要的。 输入 输入一个正整数X。 输出 输出一个不大于X的且满足上述要求的最大的数a。 输入样例 1 1000 输出样例 1 840 提示 对于10%的数据，1<=n<=1,000 。对于40%的数据， ...
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2019-08-06 00:58:27
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[toc] 1.中间式子&常用技巧 $$[n==1]=\sum_{d|n}\mu (d)$$ 这个式子用来替换条件式，从而降低复杂度 $$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^{[\frac ni]}f(i)=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^{[\frac ni]}f(j)$$ ...
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2019-08-03 23:28:28
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"题面" 我的做法基于以下两个公式： $$[n=1]=\sum_{d|n}\mu(d)$$ $$\sigma_0(i j)=\sum_{x|i}\sum_{y|j}[gcd(x,y)=1]$$ 其中$\sigma_0(n)$表示$n$的约数个数 第一个公式是莫比乌斯函数的基本性质，至于第二个公式的证 ...
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2019-07-28 17:16:58
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给定n个正整数aiai，请你输出这些数的乘积的约数个数，答案对109+7109+7取模。 输入格式 第一行包含整数n。 接下来n行，每行包含一个整数aiai。 输出格式 输出一个整数，表示所给正整数的乘积的约数个数，答案需对10^9+7取模。 ...
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2019-07-21 16:49:15
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传送门 首先证明 $d(ij)=\sum_{k|i}\sum_{l|j}[gcd(k,l)==1]$ 把 $i,j$ 考虑成唯一分解后的形式：$P_{i1}^{k1}P_{i2}^{k2}...P_{in}^{kn}$ 对于 $i,j$ 中某个相同的质因子 $P_{x}$ ，$i=...P_{x}^ ...
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2019-07-06 13:23:48
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