Description 二项式系数C(n, k)因它在组合数学中的重要性而被广泛地研究。二项式系数可以如下递归的定义： C(1, 0) = C(1, 1) = 1；C(n, 0) = 1对于所有n > 0；C(n, k) = C(n ? 1, k ? 1) + C(n ? 1, k)对于所有0 < ...
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2017-09-03 16:39:27
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约瑟夫斯问题（有时也称为约瑟夫斯置换），是一个出现在计算机科学和数学中的问题。在计算机编程的算法中，类似问题又称为约瑟夫环。 有n个囚犯站成一个圆圈，准备处决。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。 接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进 ...
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2017-09-03 00:28:28
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正着直接算有点难，我们考虑反着来，用全集减补集。 总的方案数为$m^n$。第一个人有$m$种可能，第二个人有$m-1$种可能，第三个人有$m-1$种可能……发现补集就是$m*(m-1)^{n-1}$。用快速幂搞搞就行了。 ...
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2017-08-29 20:42:10
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www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1189 1189 阶乘分数 题目来源： Spoj 基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题 收藏 关注 收藏 关注 1/N! = 1/X + 1/ ...
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2017-08-29 18:59:19
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/* 错排问题： 问题： 十本不同的书放在书架上。现重新摆放，使每本书都不在原来放的位置。有几种摆法？这个问题推广一下，就是错排问题，是组合数学中的问题之一。考虑一个有n个元素的排列，若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上，那么这样的排列就称为原排列的一个错排。 n个元素的错排数记为D(n)。 ...
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2017-08-26 04:52:16
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【BZOJ3997】[TJOI2015]组合数学 Description 给出一个网格图，其中某些格子有财宝，每次从左上角出发，只能向下或右走。问至少走多少次才能将财宝捡完。此对此问题变形，假设每个格子中有好多财宝，而每一次经过一个格子至多只能捡走一块财宝，至少走多少次才能把财宝全部捡完。 给出一个 ...
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2017-08-24 10:34:05
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今天早上起的有点早，来看了一会一个公式的证明，九点多睡了一会...然后开始继续看《组合数学》，十二点开始比赛，一开始就昏昏沉沉的，幸亏今天队友给力，我就端茶倒水了，上了就切了一个，然后两题，第三题就坎坷了，不会那个啥表达式，只能模拟，写的老是超时，最后的时候将递归的深度控制一下，就过了！数据真水，晚 ...
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2017-08-23 00:41:43
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1.暴力 4人两两不是朋友，则其中3人两两必定不是朋友 2.拉姆齐定理 在组合数学上，拉姆齐（Ramsey）定理，又称拉姆齐二染色定理，是要解决以下的问题：要找这样一个最小的数 n，使得 n 个人中必定有 k 个人相识或 k 个人互不相识。 这个定理以弗兰克·普伦普顿·拉姆齐命名，1930年他在论文 ...
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2017-08-21 14:51:34
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背包问题(Knapsack problem)是一种组合优化的NP完全问题。问题可以描述为：给定一组物品，每种物品都有自己的重量和价格，在限定的总重量内，我们如何选择，才能使得物品的总价格最高。问题的名称来源于如何选择最合适的物品放置于给定背包中。相似问题经常出现在商业、组合数学，计算复杂性理论、密码 ...
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2017-08-20 14:05:37
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1008: [HNOI2008]越狱 Description 监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱 监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种 ...
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2017-08-20 12:29:45
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