作 者：韩 昊 知 乎：Heinrich 微 博：@花生油工人 知乎专栏：与时间无关的故事 谨以此文献给大连海事大学的吴楠老师，柳晓鸣老师，王新年老师以及张晶泊老师。 转载的同学请保留上面这句话，谢谢。如果还能保留文章来源就更感激不尽了。 ——更新于2014.6.6，想直接看更新的同学可以直接跳到第 ...
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2016-11-06 19:51:33
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一、简介 傅里叶分析不仅仅是一个数学工具，更是一种可以彻底颠覆一个人以前世界观的思维模式。 二、详解 http://blog.jobbole.com/70549/ 三、相关 1）信号与频谱 http://www.cnblogs.com/vamei/archive/2012/11/26/2784391... ...
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2016-11-01 01:16:53
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傅里叶变换：能够分析两幅图像的相关性，从而确定一幅图像的特征，在这个意义下，相关性被称为模板匹配。例如用包含字母a的图像与待处理图像进行傅里叶变换，然后利用快速卷积方法，提取卷积运算的峰值，即得到图像对字母a定位的结果。 缺点：傅里叶分析不能刻画时间域上信号的局部特性；对非平稳信号效果不好。 离散余 ...
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2016-10-27 12:42:34
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两个n次多项式的相加最直接的方法所需要的时间是O(n)，而实现两个n次多项式的乘法的直接方法则需要O(n^2)，本章讨论的快速傅里叶变换(FFT),将会将这一过程的时间复杂度降至O(nlogn).同时本章也会给出一些FFT现实应用. 多项式的两种表示形式： 通过上面的推导，我们简单总结一下得到的结论 ...
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2016-10-21 08:02:09
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九年前，当我还坐在学校的物理数学课的课堂里时，我的老师为我们讲授了一种新方法，给我留下了深刻映像。我认为，毫不夸张地说，这是对数学理论发现最广泛的应用。应用的领域包括：量子物理、射电天文学、MP3和JPEG压缩、X-射线晶体学、语音识别、PET或MRI扫描。这种数学方法叫做傅里叶变换，这种方法因18 ...
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2016-10-19 02:39:44
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首先，请允许小编带着崇高的敬意向牛逼的作者“韩昊”表示感谢。按照原文要求，转载注明出处。内容整理自知乎！发布仅为学习交流！版权归原作者所有！原文地址：https://zhuanlan.zhihu.com/p/19759362 好文开始了-- 我保证这篇文章和你以前看过的所有文章都不同，这是 2012 ...
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2016-10-19 02:36:26
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学习傅里叶变换需要面对大量的数学公式，数学功底较差的同学听到傅里叶变换就头疼。事实上，许多数学功底好的数字信号处理专业的同学也不一定理解傅里叶变换的真实含义，不能做到学以致用!事实上，傅里叶变换的相关运算已经非常成熟，有现成函数可以调用。对于绝大部分只需用好傅里叶变换的同学，重要的不是去记那些枯燥的 ...
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2016-10-19 02:18:56
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话不多说先上两个GIF图。 第一个动画和第二个动画其实都是对时域的周期矩形形波（近似看成矩形波，并不是严格意义的矩形方波）进行傅里叶变换分析。 对于第一个图形来说，它侧重展示变换的本质之一：叠加性，每个圆代表一个谐波分量。 第二个图形则侧重展示离散的频谱图。 但是这两个图形其实都只是展示了周期信号的 ...
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2016-10-19 02:16:51
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傅里叶变换的本质 傅里叶变换的公式为 可以把傅里叶变换也成另外一种形式： 可以看出，傅里叶变换的本质是内积，三角函数是完备的正交函数集，不同频率的三角函数的之间的内积为0，只有频率相等的三角函数做内积时，才不为0。下面从公式解释下傅里叶变换的意义 因为傅里叶变换的本质是内积，所以f(t)和求内积的时 ...
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2016-10-19 02:09:03
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傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用（例如在信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量）。 傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在 ...
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2016-10-19 02:08:20
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