这个东西很神奇，看了半天网上的解释和课件，研究了很长时间，算是大概明白了它的原理。 话不多说先上图。 我们要求的h(x)=f(x)*g(x),f(x)=Σai*x^i,g(x)=Σbi*x^i. 朴素求复杂度是n2的，但一个x次多项式在平面上可以由x+1个点唯一插值表示，所以我们可以先用求出x+1个 ...
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2016-12-23 22:08:26
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在学习傅里叶变换之前先从高数的傅里叶级数开始学习 傅里叶级数 三角函数的正交性：三角函数在任何两个不同的函数的乘积在【-π +π】上的积分等于0。 在三角函数中，任意一个函数的自乘在【-π +π】上的积分不为0 函数展开为傅里叶级数 求a0 求an an= 求 bn 因为当n=0时 an的表达式恰好 ...
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2016-12-23 19:14:36
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1. 傅里叶变换的基本结论 （1）三角形式：任何函数都可以用三角形式（无穷多个累加，从1到无穷多个）来表达 （2）复数形式：三角函数和复数之间有一个关系：cosx=(e^ix+e^-ix)/2 sinx=(e^ix-e^-ix)/2 (欧拉公式) 所以 （3）傅里叶变换 》》相关阅读： 1. 傅里叶 ...
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2016-12-19 22:02:58
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问题： 已知A[], B[], 求C[],使： 定义C是A,B的卷积，例如多项式乘法等。 朴素做法是按照定义枚举i和j，但这样时间复杂度是O(n2). 能不能使时间复杂度降下来呢？ 点值表示法： 我们把A，B，C看作表达式。 即： A(x)=a0 + a1* x + a2 * x2 +... 将A= ...
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2016-12-09 18:57:26
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1、傅里叶变换是有明确的物理含义的。信号的谱是能测量出来的。拉普拉斯变换是傅里叶变换的延伸。它解决了两个问题：a 解决了傅里叶变换的局限性 b 解决傅里叶运算的苦难； 2、拉普拉斯变换是运算工具； 3傅里叶变换的局限性：函数f（t）的傅里叶变换存在的充分必要条件是在无限区间内f（t）绝对可积。 所以 ...
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2016-12-07 02:20:16
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短时傅里叶变换可以看做移位信号x[n+m]通过窗w[m]的傅里叶变换。当n改变时，信号x[m]滑动着通过窗w[m]。对每一个n，可以看到信号的一段不同部分。 当然，也可以看做将窗平移，而保持傅里叶分析的时间原点固定不变，由此可以得出稍许不同的另一个短时傅里叶变换定义式。 当窗对于所有m均为1，即不加 ...
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2016-12-03 21:05:29
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1 加窗 对离散周期信号时域加窗会将无限长周期信号截断为有限长，于是在频域上原离散谱就会变为连续谱，由此降低分辨率（原单根谱线展开为窗函数谱的移位，因此分辨率主要受窗函数主瓣宽度影响）并产生泄漏（两个相邻谱线互相影响，因此泄漏主要受主瓣与旁瓣相对幅度的影响）。 矩形窗具有最窄的主瓣，但同时有最高的旁 ...
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2016-12-02 01:13:48
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傅立叶变换的深入理解 2007年10月05日 星期五 16:41 专题讨论四：关于傅里叶变换的讨论[精彩] 有奖征集：大家讨论一下傅里叶变换相关的内容：1 变换的目的，意义，应用。2 傅里叶级数与傅里叶变换的差别和联系3 连续傅里叶变换，离散时间傅里叶变换，离散傅里叶变换，序列的傅里叶变换，各自的定 ...
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2016-11-29 07:08:49
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冈萨雷斯版<图像处理>里面的解释非常形象：一个恰当的比喻是将傅里叶变换比作一个玻璃棱镜。棱镜是可以将光分解为不同颜色的物理仪器，每个成分的颜色由波长（或频率）来决定。 傅里叶变换可以看作是数学上的棱镜，将函数基于频率分解为不同的成分。当我们考虑光时,讨论它的光谱或频率谱。同样, 傅立叶变换使我们能通 ...
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2016-11-27 06:55:19
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1、两种变换都是摆弄基；傅里叶变换是将f(x)用不同的正弦、余弦函数来表示 2、傅里叶用的是正弦波，是一种能量无限的波；小波分析是用的一种能量集中地波，能量有限 3、每种小波都是有其父小波和母小波经过拉伸、平移等形成的 4、小波信号对于一维、高维信号的表示都很好，但是傅里叶变换对于突变信号和高维的非 ...
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2016-11-17 19:17:42
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