线性筛与莫比乌斯反演 和上篇文章一样，一直没有研究这个东西，结果又考了GG……TAT 下定决心学一学，搞好这个东西。 线性筛 筛质数有很多方法，好像很厉害的有洲阁筛、杜教筛（~~然而我都不会QAQ~~），比较坑的有暴力筛（就是枚举一个数的倍数）。 我只学了比较简单而且实用的线性筛法。 这种筛法是避免 ...
分类：
其他好文 时间：
2018-01-23 23:19:13
阅读次数：
281
…因为网页崩溃导致要重写一遍…… 首先看一道板子题：bzoj 3944 https://www.cnblogs.com/lokiii/p/8329320.html 要求在低于线性的时间内莫比乌斯函数和欧拉函数的前缀和。因为都是积性函数，所以这里以mu为例。设 \\( f(n)=\sum_{d|n}\ ...
分类：
其他好文 时间：
2018-01-23 16:42:31
阅读次数：
293
http://172.20.6.3/Problem_Show.asp?id=1540 之前莫比乌斯反演也写了一道这种找规律分块计算的题，没觉得这么恶心啊。 具体解释看代码。 翻硬币的具体方法就是分别算出每个单个正面朝上的情况的sg函数然后异或。 1 #include<cstdio> 2 #inclu ...
分类：
其他好文 时间：
2018-01-23 13:07:12
阅读次数：
120
首先由这样一个结论： $$ d(ij)=\sum_{p|i}\sum_{q|j}[gcd(p,q)==1] $$ 然后推反演公式： cpp include include include using namespace std; const long long N=2000005,m=2000000 ...
分类：
其他好文 时间：
2018-01-22 23:04:51
阅读次数：
187
反演曾经一直是我不敢搞的一个大坑…… 又重新学习了一下反演，并且做了一些习题…… 大概基础什么的……我就介绍一点常用的 正经反演的式子有这样两种 $$f(n)=\sum _{d|n}F(d) \mu(\frac{n}{d})$$ 以及 $$f(n)=\sum _{n|d} F(d)\mu(\frac ...
分类：
其他好文 时间：
2018-01-22 22:56:23
阅读次数：
151
居然扒到了学长出的题 和3944差不多（？），虽然一眼看上去很可怕但是仔细观察发现，对于mu来讲，答案永远是1（对于带平方的，mu值为0，1除外），然后根据欧拉筛的原理，\\( \sum_{i=1}^{n}\phi(i^2)=\sum_{i=1}^{n}\phi(i)\ i \\)，然后就可以正常推 ...
分类：
其他好文 时间：
2018-01-22 20:02:34
阅读次数：
161
参考：http://blog.csdn.net/wzf_2000/article/details/54630931 有这样一个显然的结论：当\\( |\mu(n)|==1 \\)时，\\( \phi(nk)=\phi(k)\sum_{d|gcd(n,k)}\phi(\frac{n}{d}) \\)然 ...
分类：
其他好文 时间：
2018-01-22 19:14:33
阅读次数：
167
先用二分把问题转化一下，然后利用容斥定理和莫比乌斯函数搞一搞就好了。 ...
分类：
其他好文 时间：
2018-01-22 11:02:33
阅读次数：
157
参考：https://www.cnblogs.com/SilverNebula/p/7045199.html 所是反演其实反演作用不大，又是一道做起来感觉诡异的题 转成前缀和相减的形式 $$ \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}[\frac{i j}{gcd(i,j)}\leq ...
分类：
其他好文 时间：
2018-01-21 19:16:59
阅读次数：
132
D. Unusual Sequences 隔板法 + 容斥原理 1 //容斥（莫比乌斯反演） 2 #include <bits/stdc++.h> 3 using namespace std; 4 #define LL long long 5 const int mod = 1e9+7; 6 LL ...
分类：
其他好文 时间：
2018-01-20 22:57:26
阅读次数：
407
