为了改变数论只会GCD的尴尬局面，我们来开一波数论： 数论函数： 数论函数是定义域在正整数的函数。 积性函数： f(ab)=f(a)f(b),gcd(a,b)=1 ，完全积性函数： f(ab)=f(a)f(b) 。 常见积性函数： φ(n) ，μ(n) （莫比乌斯函数）， d(n) （因子个数）， ...
分类：
其他好文 时间：
2018-01-20 19:52:58
阅读次数：
139
已经写好啦的 "莫比乌斯反演" "杜教筛" "动态点分治" "斜率优化" "Splay" "莫队" "凸包" "旋转卡壳" "Manacher算法" "Trie树" "AC自动机" "高斯消元" "KMP算法" 可以填的坑 [CF???] [Link Cut Tree] [树链剖分] ~~要我填坑就 ...
分类：
其他好文 时间：
2018-01-20 17:52:50
阅读次数：
131
参考：http://blog.csdn.net/u014610830/article/details/49493279 这道题做起来感觉非常奇怪啊……头一次见把mu推出来再推没了的…… $$ \sum_{i=a}^{b}lcm(i,b) $$ $$ \sum_{i=a}^{b}\frac{i b}{ ...
分类：
其他好文 时间：
2018-01-20 12:38:06
阅读次数：
170
参考文档:莫比乌斯反演 假设F(x)=∑(d|n)f(x),那么f(x)=∑(d|n)μ(d)F(n/d), μ(d)即莫比乌斯系数， μ(d)=1（n==1） μ(d)=(-1)^k,d=p1*p2*...*pk，p1，p2，pk是互不相同的素数，否则μ(d)=0 ∑(d|n)μ(d)=1(n== ...
分类：
其他好文 时间：
2018-01-20 11:12:12
阅读次数：
160
题链： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5608 题解： 莫比乌斯反演，杜教筛 已知$$N^2-3N+2=\sum_{d|N} f(d)$$ 多次询问，给出n，求f的前缀和S(n)。 把f函数卷上$I(x)=1$ 那么有： $$\sum_{i=1} ...
分类：
其他好文 时间：
2018-01-19 14:19:53
阅读次数：
122
题链： http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4176 题解： 莫比乌斯反演，杜教筛 首先有这么一个结论： 令d(n)表示n的约数的个数(就是题目中的f(n))，则有 $$d(nm)=\sum_{i|n}\sum_{j|m}[gcd(i,j) ...
分类：
其他好文 时间：
2018-01-19 14:11:26
阅读次数：
138
【BZOJ3930】选数（莫比乌斯反演，杜教筛） 题面 给定$n,K,L,R$ 问从$L～R$中选出$n$个数，使得他们$gcd=K$的方案数 题解 这样想，既然$gcd=K$，首先就把区间缩小一下 这样变成了$gcd=1$ 设$f(i)$表示$gcd$恰好为$i$的方案数 那么，要求的是$f(1) ...
分类：
其他好文 时间：
2018-01-17 18:14:07
阅读次数：
201
反演定义： 有两个函数F(n),G(n)，已知$G(n)=\sum\limits a[n][x]*F(x)$,其中n在某些关系上包含x 通过G反过来求F的过程就是反演 ...
分类：
其他好文 时间：
2018-01-17 16:46:06
阅读次数：
102
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4407 莫比乌斯反演 $\mu$ 直接套路化式子 $\begin{align*} \sum_{i=1}^n (f*g)(i) &= \sum_{i=1}^n \sum_{d\mid i} f(d) g( ...
分类：
其他好文 时间：
2018-01-17 13:47:26
阅读次数：
103
【Luogu3768】简单的数学题（莫比乌斯反演，杜教筛） 题面 "洛谷" $$求\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nijgcd(i,j)$$ $ n include include include include include include include include incl ...
分类：
其他好文 时间：
2018-01-17 01:02:03
阅读次数：
194
