本节我们介绍欧拉公式，它是复变函数中非常重要的一个定理，同时对于傅立叶变换的理解也必不可少。我们在高等数学里学习的傅立叶级数通常都是用三角函数形式表示的，而傅立叶变换中的一般都是用幂指数形式的，欧拉公式的作用正是把三角函数与e的幂指数联系到一起。傅立叶他在《热传导的解析理论》（1822年）这部数学经典文献中，肯定了今日被称为“傅立叶分析”的重要数学方法。傅立叶的成就使人们从解析函数或强光滑的函数中解放了出来。傅立叶分析方法不仅放宽了光滑性的限制，还可以保证整体的逼近效果。...
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2015-04-22 15:17:06
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一个函数的微分与它的导数也略有区别，微分是函数的线性增量（变化），而导数是函数的变化率（也就是函数值变化/自变量变化）。
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2015-03-30 22:39:49
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本身打算把wikipedia中所说的排序算法都过一遍的。 但因为4月与5月要进行自考考试，所以暂时先把这个计划放一下了。两个月一共有10门考试。这些是一定都要过的，不然真的会影响我明年的计划了，所以要进行紧张复习及题海战术。期间有余力时会对排序算法继续进行学习同时进行的还有数据结构，高等数学的学习。...
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2015-03-30 12:44:15
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6)空间曲线的切线和法平面A) 在M(x0,y0,z0)点切线（参数方程形式）:方程组形式：B)在M(x0,y0,z0)的切线法平面（参数形式）：方程组形式：7）空间曲面的切法面和法线：A）F(x,y,z)=0B）切平面：...
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2015-02-08 16:56:29
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1）向量相加（减）等于分量分别相加（减）；（交换律，结合律）2）向量与数相乘等于分量与数分别相乘；（结合律，分配律）3）向量分量坐标的方向符合右手系，向量积的定义与此密切相关；4）模：a(a1,a2,..,a3) 的模|a|=(a1^2+a2^2...an^2)^(1/2);5)方向角和方向余弦：这个公式很重要，后面很多定理的证明其实都是基于此；??很容易证明：这个公式很容易推广到n维向量。6）向...
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2015-02-08 16:56:14
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??1）无穷级数的收敛：部分和有极限；2）收敛级数的性质：A)Un收敛于s，则kUn也收敛于ks:级数的每一项都乘以一个非零常数k，不改变级数的收敛性。B)级数A，B收敛于a,b,则级数A+B(A-B)收敛于a+b(a-b);两个收敛级数可以逐项相加(相减).C)在级数中除掉、加上或者改变有限项，不改变级数的收敛性。D)对于收敛级数A，如果对级数项任意添加括号形成的级数仍然收敛，且和不变；注意：加...
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2015-02-08 16:55:35
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1)二重积分的性质：A）??B)可加性C)D)如果f(x,y)E)M,m分别是f(x,y)的最大值和最小值:F)积分中值定理...
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2015-02-08 16:54:52
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1）第一类曲线积分（对弧长的积分） 对光滑曲线L,有某个函数f(x,y)在该曲线上有界，则有如下积分定义： 被积函数f(x,y)表达了在曲线L上的一种数量性质，比如密度，热度之类的。 第一类曲线积分有如下三个性质： A）常数因子可提，函数相加的弧长积分等于函数对弧长分别积分的和； B） 对弧长L的积分，如果L=L1+L2+...+Ln，则满足...
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2015-02-08 16:54:23
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经过这些日子的连续性作战，高等数学的复习终于完成了：1）整个高等数学最本质的思想是极限思想；而这一思想贯穿高等数学的全过程；2）函数本质就是映射，映射包含： A）从现实问题到数学模型的映射； C）现实空间到向量空间到坐标系空间之间的映射；3）绝对的精确其实很难，退一步则海阔天空（近似思维）；4）近似到精确的桥梁是极限；5）分割，化小是极限方法的手术刀。...
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2015-02-08 16:54:15
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