"传送门" 首先，如果$f(x)=1$，那么根据二项式定理，有$Q(f,n,k)=1$ 当$f(x)=x$的时候，有$$Q=\sum_{i=0}^ni\times \frac{n!}{i!(n i)!}k^i(1 k)^{n i}$$ $$Q=\sum_{i=0}^nnk\times \frac{( ...
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2019-01-08 15:40:13
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这个题简直有毒，$O((a+b)^3logn)$的做法不卡常只比$O(2^n n)$多$10$分 看到$a$和$b$简直小的可怜，于是可以往矩阵上联想 发现这个柿子有些特殊，好像可以二项式定理搞一搞 于是$x^ay^b$可以写成$(n y)^ay^b$ 于是接下来就二项式定理好了 $$(n y)^a ...
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2019-01-01 21:14:57
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题意 你 $n$ 个完全相同骰子，每个骰子有 $k$ 个面，分别标有 $1$ 到 $k$ 的所有整数。对于$[2,2k]$ 中的每一个数 $x$ 求出有多少种方案满足任意两个骰子的和都不为 $x$ 的方案数。 分析 对于每个 $x$ ，我们需要单独考虑当 $i\le x$ 时， $i$ 和 $x i ...
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2019-01-01 14:55:04
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二项式反演 首先有二项式定理，即$(x+y)^n=\sum\limits_{i=0}^{n}x^iy^{n i}\binom{n}{i}$。 进而$\sum\limits_{k=0}^n( 1)^k\binom{n}{k}=(1+( 1))^n=[n=0]$。 已知$f(n)=\sum\limits ...
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2018-12-21 21:15:19
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二项式定理 $$ (x+y)^n=\sum_{i=0}^n\binom nk x^{n k}y^k $$ 广义二项式定理 当$n$不是正整数时，$k$无法正好求和$n$，因此将一直求和至正无穷，这样就得到了： $$ (x y)^{\alpha}=\sum_{i=0}^{\infty}\binom \ ...
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2018-11-30 20:23:58
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杨辉三角 数论 通项公式：f[i,j]=f[i-1,j-1]+f[i-1,j] 二项式定理、展开： (a+b)^n = ΣC(n,i) a^(n-i)*b^i ...
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2018-11-06 22:25:44
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待update 图论 单源最短路（dij，spfa） 多元最短路（floyd） 最小（大）生成树（prim kruscal） 欧拉回路 强连通分量（tarjan）.缩点 割点.桥 差分约束 k短路 并查集 数论 线性筛素数 快速幂 求约数集合 最大公约数和最小公倍数 组合数 二项式定理 lucas定 ...
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2018-10-28 16:07:05
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数学很重要！！ dalao们扫这道题就说“二项式定理”。二项式定理是这个东西： $$(x+y)^n=\sum_{i=0}^{n}{C_n^i \ x^i \ y^{n i}}$$ 应该没打错。真的没打错。 二项式定理当然不仅只满足于这些变量系数只为1的，只要系数扔进变量里面一起去乘方就可以了。 那么 ...
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2018-10-10 23:39:19
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组合数 斯特林数 二项式定理 可重组合 第 i 种颜色的球有 a[i] 个，求排列方案数 从（0，0）走到（n，m）不经过 直线 y = x + b 的方案数 ...
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2018-10-04 11:22:03
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题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1313 分析 二项式定理 $(a+b)^n=\sum_{k=0}^{n}{C^k_n a^k b^{n k} }$ 于是我们要求的即是$C^k_n \times a^n \times b^m$,于是直接快速幂， ...
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2018-09-14 19:58:38
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