前言 这题算是我斯特林数的入门题，顺便安利大佬的博客，我是从这篇博客中学的斯特林数。 前置知识： 二项式定理： \[ (a+b)^n=\sum_{i=0}^n{\dbinom ni a^ib^{n-i}}\tag1 \] 斯特林数相关知识： 斯特林数定义： 第一类斯特林数： 第一类斯特林数 \(\b ...
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2021-02-20 12:30:43
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拆幂 \(x^n=x+\sum\limits_{i=1}^{n-1} (x-1)x^i\) 可以在递推式或者代数变形的时候用到这个式子，尤其是可以和二项式定理结合起来 例： noi.ac#286 集合 题解: 本地pdf，不知道咋上传qaq ...
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2020-11-12 14:16:25
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资料与前置知识 组合数学 博客：初探容斥原理 容斥的原理及广义应用 二项式定理 \((a+b)^n=\sum_{i=0}^nC_n^ia^ib^{n-i}\) 二项式反演： 若 \(f[n] = \sum_{0 <= i <= n} {g[i] * c(n, i)}\) 则 \(g[n] = \su ...
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2020-09-17 14:14:31
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计算系数 运用二项式定理，递推组合数即可，也可以用Lucas定理 注意在快速幂中（取模运算有乘法时）要*1LL,防止中途溢出 #include<bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pb push_back #define ...
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2020-07-26 01:35:17
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组合计数复习 联考里面出现了纯推式子题，这方面还需要加强... 有关组合数 二项式定理 \[ (x+y)^n=\sum_{k=0}^n\binom{n}{k}x^{n-k}y^k\\ (x+1)^n=\sum_{k=0}^n\binom{n}{k}x^k \] 可以直接记，也可以考虑组合意义，每个位 ...
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2020-06-22 10:53:35
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Lucas 定理是用来求 $C^n_m\mod p$ 的。 定理 $$C^n_m\equiv C^{n\bmod p}_{m\bmod p}\times C^{n/p}_{m/p}\pmod p$$ 证明 由二项式定理得 $C_a^b$ 为 $(1+x)^a$ 中 $x^b$ 的系数。 同理，对于方 ...
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2020-05-09 00:50:26
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乍一看似乎没什么思路，但是写几个简单的例子之后规律就变得很明显。
运用二项式定理和唯一分解定理就能解决。 ...
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2020-01-30 00:07:02
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https://nanti.jisuanke.com/t/A2060 题意:第一个数为f[1] = a ，f[2] = b . 递推式：f[n] = f[n-1] + 2*f[n-2] + n4 . 求f[n]%2147493647. 数据：N,a,b<231 #include<stdio.h> # ...
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2020-01-13 16:36:40
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Noi2016十连测第二场 黑暗 (二项式定理/斯特林数+CDQ+NTT) 题意： n 个点的无向图，每条边都可能存在，一个图的权值是连通块个数的 m 次方，求所有可能的图的权值和。 考虑$dp[i][j]$表示$j$个点，权值为$i$次方 我们首先要预处理出$n$个点无向联通图的数量$g "i]$ ...
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2019-12-27 13:14:00
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二项式定理 概念 公式$$(x+y)^n=\sum\limits_{k=0}^nC^n_{k}x^{n k}y^k=\sum\limits_{k=0}^nC^n_{k}x^{k}y^{n k}$$ 是二项式公式，其中$$C^n_k=\dfrac{n!}{k!(n k)!}$$ 公式也可以写作$$(x ...
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2019-12-24 20:26:43
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