题目：一个骰子，6面，1个面是1，2个面是2，3个面是3，问平均掷多少次能使1、2、3都至少出现一次。方法：面对面试概率题几乎屡试不爽的分叉树递归列方程法。这是一个求数学期望的问题，最终是求1，2，3出现至少一次的最短长度的期望。这样分叉树的每个节点是一个期望状态，而每个分叉是一次投掷结果。将后续期望出现1、2、3各至少一次的情形记作L123（即题目所求），将后续期望出现1、2各至少一次（3无关）
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2019-07-03 00:58:23
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在统计学中，矩又被称为动差(Moment)。矩量母函数(Moment Generating Function,简称mgf)又被称为动差生成函数。 称exp(tξ)的数学期望为随机变量ξ的矩量母函数，记作mξ(t)=E(exp(tξ)). [1] 连续型随机变量ξ的MGF为：mξ(t)=∫exp(tx ...
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2019-06-13 22:19:00
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题意： 有n个奖品，m个人排队来选礼物，对于每个人，他打开的盒子，可能有礼物，也有可能已经被之前的人取走了，然后把盒子放回原处。为最后m个人取走礼物的期望。 题解： 本道题与之前的一些期望 DP 题目相比不同的是我们知道初始状态，却不知道终止状态. (第一个人一定会拿走一个礼物，而最后一个人不一定) ...
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2019-06-06 21:15:11
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这个数学知识点很容易和其他有关的内容结合起来考。其中有几个性质值得我们注意。 1.1 概率定义 我们经常会做一些随机性的实验。实验往往会给出不同的结果，我们称之为 样本点 。我们把所有样本点构成的集合叫做 样本空间 ，记为$\Omega$。 在这个样本空间里，我们称一个 随机事件 是样本空间$\Om ...
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2019-05-18 15:28:15
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题目链接 核💗: 这道题求二项分布E(x^k)的期望, 刚才是照着E(X^2)展开化简得到np(1-p)的形式化简,但是失败了 后来发现这道题可以用数学期望的独立性来做,动态规划-233 先说一下期望的性质与证明: 用概率密度函数证明貌似很好证明: 我们可以把二项分布实验看作是n次伯努利实验, x ...
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2019-05-16 21:50:19
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题目大意：要集齐N张卡片，每包干脆面出现每种卡片的概率已知，问你集齐N张卡片所需要的方便面包数的数学期望(N include include include include define RG register define IL inline define LL long long define ...
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2019-05-11 09:30:01
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概率 基础概念 定义 设样本空间为$\Omega$，若对于$\Omega$中的每一个随机事件$A$，都存在实值函数$P(A)$，满足： $1.$ $P(A)\geq0$ $2.$ $P(\Omega)=1$ $3.$ 对于若干个两两互斥事件$A_1,A_2,...,A_n$，有$\sum_{i=1} ...
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2019-04-23 20:58:53
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Problem Arrangement ZOJ - 3777 题目大意：有n道题，第i道题第j个做可以获得Pij的兴趣值，问至少得到m兴趣值的数学期望是多少，如果没有的话就输出No solution。 数学期望很好求,求出符合的方案数与总方案之比就是概率，概率的倒数就是期望。问题在于怎么安排这些题目 ...
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2019-04-22 13:51:26
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数学期望dp，题面第一次见很吓人，然而从CCF语翻译成人话就简单多了， 开始一般会想到用 f [ i ] [ j ]表示前 i 个课程申请 j 次的期望，然而其实会发现转移的时候还和上一次的情况有关（有某概率取上一次某种情况） 所以用 f [ i ] [ j ] [ 0/1 ]记录这次申请与否，然后 ...
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2019-04-09 22:17:17
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题目分析： 我们令$G(x)$表示前$x$个点的平均深度，$F(x)$表示第$x$个点的期望深度。 有$F(x) = G(x-1)+1$，$G(x) = G(x-1)+\frac{1}{x}$ 所以答案相当于一个调和级数和的前缀和，我们对小于1e6的暴力处理，大于1e6的利用欧拉常数做。 代码： ...
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2019-02-19 18:50:44
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