[算法模版]树的重心和直径 树的重心 "引自OI WIKI" 定义 以树的重心为根时，所有的子树（不算整个树自身）的大小都不超过整个树大小的一半。 找到一个点，其所有的子树中最大的子树节点数最少，那么这个点就是这棵树的重心。 删去重心后，生成的多棵树尽可能平衡。 性质 树中所有点到某个点的距离和中， ...
分类：
编程语言 时间：
2019-11-15 12:37:49
阅读次数：
88
给你一个树N个点，再给出Q个询问，问以x为根的子树中，重心是哪个？2≤n≤300000,1≤q≤30000 Sol:从下到上,根据性质做一下.1:如果某个点x,其子树y的大小超过总结点个数一半，则重心在y这个子树中。2:如果某个树的重心点，其上方点的个数多于其下方点的，则重心要上移 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-11-10 17:24:24
阅读次数：
89
题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3510 题解 首先每一个连通块的首都根据定义，显然就是直径。 然后考虑直径的几个性质： 1. 定义：删去这个点以后剩下的连通块最大的最小的点为重心。 2. 一棵树最多只能有两个相邻的直径； 3. ...
分类：
其他好文 时间：
2019-10-21 17:48:51
阅读次数：
91
~~介于这道题没大佬发重心的写法，我就来凑个热闹~~ 前置知识 一.树的重心 定义如下：删掉某节点$i$后，若剩余$k$个连通分量，那么定义$d(i)$为这些连通分量中节点数的最大值。所谓重心，就是使得$d(i)$最小的节点$i$。 定理：__重心最多有两个__ 证明：__比较感性的理解__:一个重 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-10-04 20:51:33
阅读次数：
99
树的重心 1. 定义：树的重心也叫树的质心。找到一个点,其所有的子树中最大的子树节点数最少,那么这个点就是这棵树的重心,删去重心后，生成的多棵树尽可能平衡。 2. 性质 树中所有点到某个点的距离和中，到重心的距离和是最小的，如果有两个距离和，他们的距离和一样。 把两棵树通过一条边相连，新的树的重心在 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-10-02 12:48:56
阅读次数：
68
图论的思维题，太秀了，网上答案也不多，我就也来bb吧 总之47个样例姑且是过了，不知道还有没有反例； 会求树的重心和中心了，挺好 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-09-15 22:28:50
阅读次数：
76
解题思路：选择一个节点作为根，设dp[i]表示以i为根的树的总节点个数，dp[i]=满足j为其子节点的的d[j]之和再加1（根节点）。只需在dfs过程中找到最大的子树节点，并与其上方的节点数做比较，就可以找出树的重心了。 题目大意：对于一棵无根树，找到一个点使得树以该点为根的有根树，最大子树（选择该 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-09-14 13:38:59
阅读次数：
123
题目：https://vjudge.net/contest/307753#problem/D 题意：给你一棵树，让你求出一个点，让他的最大子树的节点数尽量小 思路：最大子树节点数尽量小，一看就是树的重心， 然后随便套个原来的点分治模板即可 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-08-13 22:35:44
阅读次数：
86
关于树的重心的一些性质都没有理解的很好 在此总结一下。 树的重心的应用 点分治 点分树 动态维护树的重心等等。 关于点分治的复杂度一论 这个其实是套用了 分治的思想 或者是CDQ 的思想 对区间不断的进行递归分治，这个分治可以很快的分出断点mid 而在树上我们就无法快速得出这个mid了。 分治区间的 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-08-13 13:58:40
阅读次数：
90
浅谈树的直径 定义： 树上一节点最大子树的节点数最小； 性质： 1.删除重心后所得的所有子树，节点数不超过原树的1/2，一棵树最多有两个重心； 2.树中所有节点到重心的距离之和最小，如果有两个重心，那么他们距离之和相等； 3.两个树通过一条边合并，新的重心在原树两个重心的路径上； 4.树删除或添加一 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-07-28 12:11:29
阅读次数：
732
