问题： 十本不同的书放在书架上。现重新摆放，使每本书都不在原来放的位置。有几种摆法？
这个问题推广一下，就是错排问题，是组合数学中的问题之一。考虑一个有n个元素的排列，若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上，那么这样的排列就称为原排列的一个错排。 n个元素的错排数记为D(n)。 研究一个排列错排个数的问题，叫做错排问题或称为更列问题。
错排问题最早被尼古拉·伯努利和欧拉研究，因此...
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2014-10-06 21:35:40
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使用扩展的欧几里得算法。对于初始的两个整数$x_1,y_1$，我们一定可以计算出$ax_1+by_1 = gcd(a,b)$，递推下一步，我们可以得到公式：\begin{equation} ax_1+by_1 = gcd(a,b) = gcd(b,a\%b) = bx_2 + (a\%b)y_2 \...
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2014-10-06 13:36:00
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此题虽是数学题，但是在题解中看到一种好的找递推式的思路，在此mark按照惯例，从一个盘子做起.n=1: 1次.n=2: 3次.n=3: 借助第4根柱子，5次搞定，比3根柱子省了2次.以后都需要充分利用第4根柱子以减少次数.n=4: 把1,2,3摊开，把1搭到2上面腾出一个空柱子移4，然后把3搭上去，...
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2014-10-05 12:50:18
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题目大意：定义一棵深度为d的严格n元树为根的深度为0，最深的节点深度为d，且每个非叶节点都有恰好n个子节点的树
给定n和d，求深度为d的严格n元树一共有多少种
此题的递推部分并不难 首先我们设深度为i的严格n元树一共有f[i]种 令S[i]为f[i]的前缀和
我们不难发现一棵深度为i以下的严格n元树由两部分组成：一个根节点，n棵子树，其中每棵子树的深度不超过i-1
每棵子树有S[i-1]种...
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2014-10-05 12:42:28
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题目：构造一个01串，使得其中的1不相邻，问长度为n的串有多少中。
分析：数学，递推数列。
设长度为n的串有n个，则有递推关系：f（n）= f（n-1）+ f（n-2）；
长度为n的结束可能是0或者1：
如果结束是0，则前面是0或者是1都可以所以是f（n-1）；
如果结束是1，则前面的必然是0...
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2014-10-05 11:40:58
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基本枚举、贪心、递归、分治、递推、模拟STL（pair、vector、set、map、queue、string、algorithm）构造、位运算、常数优化数据结构队列、堆、栈、链表排序（插入、冒泡、快速、归并、堆、桶、基数）二分查找、散列表并查集、哈夫曼树排序二叉树、左偏树、平衡树（Splay/Tr...
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2014-10-05 11:03:18
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11464 - Even Parity
Time limit: 3.000 seconds
We have a grid of size N x N. Each cell of the grid initially contains a zero(0) or a one(1).
The parity of a cell is the number of 1s surrounding...
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2014-10-04 13:04:46
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很容易想到的卡特兰数，不过复杂度高精度还是挺恶心的。于是用JAVA秒杀了。import java.math.BigInteger;import java.util.Scanner;public class Main { static BigInteger[] f=new BigInteger...
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2014-10-04 03:22:45
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思路详见 王知昆《浅谈用极大化思想解决最大子矩形问题》写得很详细（感谢~....）因为不太会用递推，所以用了第一种方法，时间复杂度是O（n^2)，n为枚举的点数，对付这题绰绰有余思路也很简单先根据x排序之后两重循环，枚举i后的每一个点j到i可以形成的矩形面积怎么求这个矩形面积呢？非常简单，miny,...
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2014-10-04 00:59:15
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递归算法设计的基本思想是：对于一个复杂的问题，把原问题分解为若干个相对简单类同的子问题，继续下去直到子问题简单到可以直接求解，也就是说到了递推的出口，这样原问题就有递推得解。 关键要抓住的是： （1）递归出口 （2）地推逐步向出口逼近 样例: example： 求5的阶乘。。 例如以下： Jav.....
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2014-10-03 21:41:25
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