写在前面
必须把更多的精力放在文化课上了, 所以这段时间的学习和数学相关的比较多, 希望可以对文化课有帮助.
莫比乌斯反演公式
g(n)=∑d|nf(d)?f(n)=∑d|nμ(d)g(nd)g(n)=\sum_{d|n}f(d)\Rightarrow f(n)=\sum_{d|n}\mu(d)g(\frac n d)
基础知识
μ\mu函数
f(n)=???1,(?1)k,0,n=1n=p1?p...
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2015-04-30 18:08:02
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Gcd
Time Limit:10000MS Memory Limit:262144KB 64bit IO Format:%lld
& %llu
Submit Status
Description
给定整数N，求1
数对(x,y)有多少对.
Input
一个整数N
Output
...
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2015-04-29 17:18:46
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Code
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 209 Accepted Submission(s): 85
Problem Description
WLD likes playing with cod...
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2015-04-28 09:48:18
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Code
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Problem Description
WLD likes playing with codes.One day he is writing a function.Howerver,his c...
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2015-04-27 11:24:28
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Code
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 77 Accepted Submission(s): 27
Problem Description
WLD likes playing with co...
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2015-04-27 02:05:15
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转自：http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/8542292莫比乌斯反演在数论中占有重要的地位，许多情况下能大大简化运算。那么我们先来认识莫比乌斯反演公式。定理：和是定义在非负整数集合上的两个函数，并且满足条件，那么我们得到结论在上面的公式中有...
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2015-04-27 00:06:50
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数学真是太难了，Orz JZP，Orz PoPoQQQ，Orz……
先介绍一个前置的东西。。
积性函数
对于定义在N+上的函数，若当时有，则是一个积性函数。特别地，如果在任何时候都成立，则是一个完全积性函数。
显然，积性函数的积也是积性函数。
莫比乌斯函数：
定义为
显然，莫比乌斯函数是一个积性函数。
性质：...
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2015-04-23 11:06:26
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题目大意：求∑ni=1∑mj=1d(ij)\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^md(ij)
首先我们有一个很神的结论：
∑ni=1∑mj=1d(ij)=∑ni=1∑mj=1?ni??mj?[gcd(i,j)==1]\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^md(ij)=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\lfloor\frac n i\rfloor\lfloor\fr...
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2015-04-16 17:33:50
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这题可以用容斥做，然而效率并不高。。
于是学了下莫比乌斯反演（资料百度找）
求出mo数组后
设f(x)为gcd为x的种数
F(x)为gcd为x倍数的种数
那么显然F(x) = (b / x) * (d / x)
莫比乌斯反演之后，得到f(x) = sum(mo[i] * F(i))。
然后还要容斥减去对称重复的。对称重复的情况为min(b, d)小的中，求一遍除2，（因为存在x = ...
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2015-04-15 17:05:34
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题目大意：从坐标（0,0,0）处观察到所有在（n,n,n)范围内的点的个数，如果一条直线上出现多个点，除了第一个，后面的都视为被遮挡了这题目稍微推导一下可得知 gcd(x,y,z) = 1的点是可观察到的，若三者的gcd>1，则这个点之前必然出现了一个(x/gcd(x,y,z) , y/gcd(x,...
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2015-04-14 14:23:35
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