最近做到了一些有趣的散题，于是开个Blog记录一下吧… （如果有人想做这些题的话还是不要看题解吧…） 2017-03-16 题意：有一个正三角形的镜子屋，光线从$C$点射入，求恰好反射$12017639147$次后在$C$点射出的方案数。 题解：关于反射问题容易想到对称性，不断对称翻转正三角形，可以 ...
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2017-03-16 21:43:22
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题意：给定k个数字，求最小的正整数n，使得“n的阶乘”是“这k个数字的阶乘的积”的倍数。1<=k<=1e6,数字ai满足1<=ai<=1e7 分析：如果我们能对着k个数字的阶乘的结果分解质因数，那么就可以根据每个质因数的指数来二分最后的答案 问题的关键就是如何分解a1!a2!a3!a4!..... ...
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2017-03-14 19:38:46
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质数筛法： 肯定有一个质因数是小于根号n的。这个东西是很明显的。 启发式分解： review :欧几里得算法的证明 a=bmodc ==> a-k*c=b; 扩展欧几里得求得解为 |s|+|t|最小的解 分数工厂： 有 n 个正整数 a1, a2, · · · , an 和 m 个正整数 b1, b ...
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2017-03-12 23:10:23
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注意以下三个特殊性质 编程实现 利用欧拉函数和它本身不同质因数的关系，用筛法计算出某个范围内所有数的欧拉函数值。 1 //直接求解欧拉函数 2 #include<cstdio> 3 int euler(int n){ //返回euler(n) 4 int res=n,a=n; 5 for(int i ...
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2017-03-12 00:49:10
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import java.util.Scanner; /*题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。 程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成： (1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。 (2)如果nk，... ...
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2017-03-09 20:54:43
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魔法 Description Input Output 仅一行一个整数表示答案。 Sample Input 4 10 7 2 8 5 Sample Output 2 HINT Source 我们找一下规律，显然发现是就是Σa[i]*C(n-1,i-1)。然后问题主要就转化为了怎么快速求组合数C(n, ...
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2017-03-09 17:14:47
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算法提高 拿糖果 时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB 时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB 问题描述 妈妈给小B买了N块糖！但是她不允许小B直接吃掉。 假设当前有M块糖，小B每次可以拿P块糖，其中P是M的一个不大于根号下M的质因数。这时，妈妈就会在小B拿了P块糖以后再从糖堆里拿走P ...
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2017-03-06 16:27:21
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问题描述 求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。 输入格式 输入两个整数a，b。 输出格式 每行输出一个数的分解，形如k=a1*a2*a3...(a1<=a2<=a3...，k也是从小到大的)(具体可看样例) 样例输入 3 10 样例输出 3=3 4=2*2 5=5 6=2*3 7=7 8=2* ...
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2017-03-05 20:34:04
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题目：将一个正整数分解质因数。 * 例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。 * 程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成： * (1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。 * (2)如果n<>k，但n能被k整除，则应打印出k的值， ...
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2017-03-04 22:42:51
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Phi(x)表示小于等于x的数中与x互质的数的个数。 x的质因数是k1,k2… 则Phi(x)=x*(1-1/k)*（1-1/k2）* … 例如Phi(6)=6*(1-1/3)*(1-1/2) =2 1.很显然，一个质数的Phi值等于它-1 2.如果x是质数的话 Phi(x^k)= x^k-x^k/ ...
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2017-03-04 17:38:08
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