Miller Rabin 素数测试 首先，总之，很玄学。 学过 "费马小定理" $a^{p 1}\equiv1\quad(mod\;p)$ 后，我们知道其逆定理不一定成立。 而对于 $a^{p 1}\equiv1\quad(mod\;p)$ 成立但不是素数的 $p$ ，称之为伪素数。 但是据统计（没 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-11-23 19:52:54
阅读次数：
40
热力学基础 [TOC] 引子 热力学： 热学的宏观理论 &10.1 热力学第一定律 内能 功 热量 热力学第一定律 内能： 系统与热现象相关的那部分能量 热力学第一定律： $$ Q=\Delta E+W\\ \bar dQ=dE+\bar dW\\ Q：从外界吸收的热量\quad W：对外做的功 $ ...
分类：
其他好文 时间：
2019-11-20 23:21:27
阅读次数：
132
费马小定理 定义 对于质数 $p$，当 $a$ 是一个与 $p$ 互质的整数时有： $$ a^{p 1}\equiv 1\quad (mod\; p) $$ 当然也可以化成： $$ a^p\equiv a\quad (mod\; p) $$ 证明 数学归纳法 1. 当 $a=0$ 时，显然成立。 2 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-11-19 15:31:45
阅读次数：
65
命题1. 设 $$a_n=\left(1+\frac1n\right)^n,\quad b_n=\frac{1}{0!}+\frac{1}{1!}+\cdots+\frac{1}{n!}=\sum_{k=0}^\infty \frac{1}{k!},$$ 则$\{a_n\}$, $\{b_n\}$均 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-10-16 13:25:29
阅读次数：
143
Angle Beats $$ Time Limit: 4000 ms \quad Memory Limit: 1048576 kB $$ 题意 给出 $n$ 个初始点以及 $q$ 次询问，每次询问给出一个询问点 $Q$，求包括 $Q$ 点的直角三角形有多少个。保证 $n+q$ 个点都不重复。 思路 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-10-07 18:01:04
阅读次数：
203
[TOC] 一、狄利克雷函数 狄利克雷（Dirichlet）函数如下所示： $$ D(x) = \begin{cases} 1,\quad{x\in{Q\,\,\,\,\quad(有理数 》可精确表示两个整数之比的数)}}, \\ 0,\quad{x\in{Q^C\quad(无理数 》不可精确表示两 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-10-06 11:46:41
阅读次数：
91
10.2 模拟赛总结 T1. 数位dp： 一个非常非常非常非常显然的数位 DP $[L,R] = [1,R] [1,L 1]$ 所以是分别求两次小于等于某个数字的方案数 $f(i,j,k)$ 表示从低位数起的第 $i$ 位，按照规则计算后答案为 $j\quad (j=0,1)$ $k$ 表示只考虑后 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-10-02 22:47:05
阅读次数：
96
2019年8月5日星期一 Kos 题目描述 有$n$个人，他们之间将会有$m$场比赛（两个人之间可能有多场比赛，但这些比赛的结果不一定完全相同），问获胜场次最多的人获胜的场次数最少 限制范围 $Time:1000ms\quad Space:512MB$ $1\le n\le 10^4,0\le m\ ...
分类：
其他好文 时间：
2019-09-30 18:15:06
阅读次数：
82
1.Lagrange函数 2.Lagrange对偶函数与对偶问题 3.Slater定理 一. Lagrange函数: 回忆上节的记号，对于任意一个优化问题（不一定是凸优化问题）： \begin{equation}\begin{split}\text{min}\quad \& f_{0}(x) \ne ...
分类：
其他好文 时间：
2019-09-29 19:52:11
阅读次数：
103
现在我们对于任意一个优化问题（不一定是凸优化问题）： \begin{split}\text{min}\quad \& f_{0}(x) \newline \text{subject to:}\quad \& f_{i}(x)\leq 0, i=1,...,m \newline \& h_{i}(x) ...
分类：
其他好文 时间：
2019-09-28 09:11:22
阅读次数：
186
