有误欢迎大佬斧正 积性函数 1. 定义 若 $f(x)f(y)=f(xy)$且$(x,y)=1$ ，则 $f(x)$为积性函数。 2. 性质 若$f(x)$和$g(x)$均为积性函数，则以下函数也为积性函数： $$\begin{align}&h(x)=f^p(x)\\ &h(x)=f(x^p)\\ ...
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2019-08-17 21:58:27
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题目链接:https://www.spoj.com/problems/VLATTICE/en/ VLATTICE Visible Lattice Points Description Consider a N N N lattice. One corner is at (0,0,0) and the ...
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2019-08-17 18:28:32
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"GuGuFishtion (HDU 6390)" 题意： 定义$G_u (a,b)=\frac{\phi(ab)}{\phi(a)\phi(b)}$。 求$(\sum\limits_{a=1}^m\sum\limits_{b=1}^nG_u (a,b))\pmod p$。 题解： 考虑$\phi( ...
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2019-08-16 23:18:31
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一、莫比乌斯反演 我们先来看一个函数：$F(x)=\sum_{d\mid x} f(d)$ 我们先枚举一下这个函数的各个值 $F(1)=f(1)$ $F(2)=f(1)+f(2)$ $F(3)=f(1)+f(3)$ $F(4)=f(1)+f(2)+f(4)$ $F(5)=f(1)+f(5)$ $F( ...
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2019-08-14 22:04:21
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先咕了（等我学会Markdown code ...
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2019-08-09 23:59:39
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余数求和 对于任意整数 $x\in[1,n]$ 设 $g(x)=\lfloor\frac{k}{\lfloor\frac{k}{x}\rfloor}\rfloor$ $\because f(x)=k/x$ 单调递减 又 $g(x)=\lfloor\frac{k}{\lfloor\frac{k}{x} ...
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2019-07-30 21:22:32
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<h2>莫比乌斯函数 </h2>> $ Mobius $ 函数 $ \mu(n) $ 的定义：设 $ n = p_1^{k_1} \times p_2^{k_2} \times \cdots \times p_m^{k_m} $，其中 $ n > 1 $，且 $ p_i $ 为素数，则其定义如下： ...
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2019-07-29 23:00:40
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"题面" 我的做法基于以下两个公式： $$[n=1]=\sum_{d|n}\mu(d)$$ $$\sigma_0(i j)=\sum_{x|i}\sum_{y|j}[gcd(x,y)=1]$$ 其中$\sigma_0(n)$表示$n$的约数个数 第一个公式是莫比乌斯函数的基本性质，至于第二个公式的证 ...
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2019-07-28 17:16:58
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莫比乌斯函数总结 性质 ：$\sum_{d|n}\mu(d)=[n==1]$ 这个可以用组合数的性质来证，形象点的话就是杨辉三角。 因为恒等式：$\sum_{i=0}^{n}( 1)^nC_{n}^{i}=0$. 莫比乌斯反演： 形式一: 已知：$g(n)=\sum_{d|n}f(d)$，则有：$f ...
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2019-07-23 15:24:54
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以下教程前半部分来自B站电子科技大学的视频 "https://www.bilibili.com/video/av43470417?from=search&seid=9275043167445755699" 。菜鸡如我就还没看懂。 分割线后半部分教程来自 "https://www.luogu.org/ ...
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2019-07-19 20:58:35
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