https://loj.ac/problem/10070 题目描述 给出一张图，求它最小生成树的个数。 思路 这道题不论是暴力还是矩阵树定理都需要一个定理：同一个图中的所有最小生成树的边权的数量都一定。 证明：假设定理不成立，那我们必定可以有两条最小生成树边a、b和非树边x、y，满足权值a+b=x+ ...
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2019-10-11 17:56:50
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1. 考虑没有限制的情况，一定是把操作离线下来，按照边权从小到达做。可以发现，如果没有限制，完全图是多余的，直接拿树边进行合并就可以了。我们要做这么一件事情，把每个点属于的图上联通块看做颜色，每次合并链上相邻两块颜色不一样的，那么我们再额外使用一个并查集，把树上相邻的颜色相同的点合并在一个集合里，每... ...
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2019-10-08 21:45:59
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题目描述 给定一颗$n$个点的树，树边带权，试求一个排列$P$，使下式的值最大 $$\sum \limits_{i=1}^{n-1}maxflow(P_i,P_{i+1})$$ 其中$maxflow(s,t)$表示从点$s$到点$t$之间的最大流，即从$s$到$t$的路径上最小的边权 输入格式 第一 ...
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2019-10-07 13:12:51
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首先题意是告诉你要进行m次区间赋最值操作，要求你求出每一个值最后的大小，这题的难点在于查询m的次数是非常多的，高达1e8，所以你想用线段树边修改边查询是不可能的，（因为是随机出的数据，所以有一些剪枝被卡过去了，我女朋友就是这么过的，好气啊！！！）所以这个题用了我觉得很少见的一类数据结构ST表，ST的 ...
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2019-10-06 00:47:02
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"bzoj" 对于这题先套路的找出一棵生成树,然后还会剩下一些非树边,要删边使得图不连通(假设先删非树边)当且仅当删掉了一条没有返祖边覆盖的树边,或者是删了两条被相同的非树边集合覆盖的树边 现在要处理这个问题.我们给所有非树边一个随机权值,然后树边的权值就是覆盖它的非树边权值异或和,这个可以树上差分 ...
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2019-10-01 09:19:56
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#4033. [HAOI2015]树上染色 Description 有一棵点数为N的树，树边有边权。给你一个在0~N之内的正整数K，你要在这棵树中选择K个点，将其染成黑色，并 将其他的N-K个点染成白色。将所有点染色后，你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益。 问收益最大值是多少。 ...
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2019-09-28 16:24:46
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Description：N个点M条边的无向图，询问保留图中编号在[l,r]的边的时候图中的联通块个数。 传送门。 lct这么神仙的东西一个题解都不写怎么行？？？ 神仙思路啊。 其实不是很难但是的确不容易想到。 我们考虑答案是什么。 首先刚开始有n个点分别是联通块，然后你连了一些边使联通块减少了。 怎 ...
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2019-09-22 15:14:41
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正解是树剖。 首先Kru求最小生成树。 然后分别考虑树边和非树边的答案。 首先是非树边，非树边链接的两个点在MST上能够构成一条链。 这条链上最大的那条边-1就是这条边的答案。 为什么。 模拟Kru的过程。如果这条边在树上那一条之前的话。这条边的起点和终点两个集合必然还没有链接。 因为之前那树上那一 ...
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2019-09-22 12:57:58
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题意 给定一颗边带权树，求出对于每一条边来说，在保证其出现在最小生成树上的同时，它可能具有的最大边权 若最大边权可以为无限大，输出$10^9$ 解法 考试时暴力跳链跳了$98pts$，啊哈哈 首先把最小生成树跑出来，对于每一个非树边，它的答案是其覆盖的树边的边权的最大值；因为这条非树边是可以代替其覆 ...
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2019-09-22 12:55:00
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题目描述 思路 首先想到$dijkstra$跑完之后$build$一棵最短路径树。要找到每个节点i到根的满足要求的最短路，考虑把一些非树边加进去。 对于非树边$(u,v)$，因为节点i上方的边被占领，所以只能选择往下走，从非树边走到别的子树，设$u$属于$i$的子树，$v$不属于，那么$u,v$的$ ...
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2019-09-21 19:36:56
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