这道题看巨巨的题解看了好久，好久。。本文转自hdu4746(莫比乌斯反演)题意：给出n, m, p，求有多少对a, b满足gcd(a, b)的素因子个数= N)。为什么要定义N为19呢，因为如果一个正整数的素因子的个数大于等于19的话，那么这个数一定要比5×105要大，因为素因子个数为19的最小整数...
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2014-12-20 14:16:33
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题意：从区间[1, b]和[1, d]中分别选一个x, y，使得gcd(x, y) = k, 求满足条件的xy的对数(不区分xy的顺序)分析：虽然之前写过一个莫比乌斯反演的总结，可遇到这道题还是不知道怎么应用。这里有关于莫比乌斯反演的知识，而且最后的例题中就有这道题并给出了公式的推导。 1 #inc...
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2014-12-20 00:38:16
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题目大意：多次询问有多少个数对(x,y)满足a
首先利用容斥原理将询问分解 问题转化为求有多少个数对(x,y)满足x
这里就可以利用到莫比乌斯反演：
我们令F(d)为GCD(x,y)=d且x
f(d)为d|GCD(x,y)且x
那么显然有F(d)=(n/d)*(m/d)
但是直接套用公式还是O(n^2)级别的
考虑到(n/d)*(m/d)最多只会有2√n个商 因此我们可以枚举...
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2014-12-16 11:44:43
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题目大意：求有多少个数对(x,y)，使得x
具体去见ACdream的博客 里面讲的还是很详细的 地址 http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/8542292
其实求的时候只需要枚举每个素数暴力就行了
由于有1/1+1/2+1/3+...+1/n=O(logn)这个结论 因此每个质数枚举时是均摊O(logn)的
而质数恰好有O(n/lo...
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2014-12-16 11:43:35
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我们知道，莫比乌斯带是一种拓展图形。也就是说，一条莫比乌斯带不能够连续地变为一个“8”。百度上的这个图很有意思的解释了莫比乌斯带的性质：我第一次接触莫比乌斯带的时候，是在小学的手工课上，那时候还叫做自然科学课（一直觉得这是特别神奇的课程，直到今天，总会在学到什么新东西的时候恍然发现当时在自然科学课上...
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2014-12-13 17:36:43
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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2818我很sb的丢了原来做的一题上去。。其实这题可以更简单。。设$$f[i]=1+2 \times \phi (i) $$那么答案就是$$\sum_{p是质数} f[n/p]$$就丢原来的题了。。。不写...
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2014-12-07 17:44:06
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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2820此题非常神！下文中均默认n=21、当$p'=p$，那么约掉后还剩下$\mu (k)$2、当$p' \neq p$，那么$p$的质数>=2，根据莫比乌斯函数的定义，为0因此$式1+式2=\mu (k...
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2014-11-29 22:57:04
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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2301和这题不是差不多的嘛～～【BZOJ】1101: [POI2007]Zap（莫比乌斯+分块）唯一不同的地方是这题有下界。。下界除以k的时候取上界，然后分块的时候因为有4个数，所以要分成4块来搞。。然...
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2014-11-29 01:25:31
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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2440我觉得网上很多题解都没说清楚。。。（还是我太弱了？首先我们可以将问题转换为判定性问题，即给出一个数x，有多少个小于x等于的数是不能分解的，即不是完全平方数（不包括1）。而每个数都可以写成质数积，那...
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2014-11-29 00:03:44
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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1101无限膜拜数论和分块orz首先莫比乌斯函数的一些性质可以看《初等数论》或《具体数学》或贾志鹏的《线性筛法和积性函数》我写一些笔记啥的吧。。首先莫比乌斯函数的定义及一些性质（免去证明）：$$\mu (...
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2014-11-28 15:57:22
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