其实。。这题是《组合数学》的习题中的一道。。。。。。当初不会。。。。。想到一个证明：填入2n个数，把填在上方的数的位置填上+1，下方的填上-1。这样，在序列1....2n的位置，任意前部分和都是>=0且是符合题意的。为什么？首先，可以知道，按+1/-1的位置按顺序在上方或下方填数，必定是符合递增的。...
分类：
其他好文 时间：
2014-10-10 02:43:13
阅读次数：
159
题目大意：给定n个物品，分给m个人，每个人拿到wi个礼物，问方案数mod P P不一定为质数
首先我们把剩下的礼物也分给一个人 答案明显不变 w[++m]=n-w1-w2-...-wm
然后就会很方便地得到公式：
ans=C(n,w1)*C(n-w1,w2)*C(n-w1-w2,w3)*...*C(n-w1-w2-...-w_(m-1),wm) mod P
=n!/w1!/w...
分类：
其他好文 时间：
2014-10-08 15:34:15
阅读次数：
272
Reading快读完深入理解计算机系统线性代数离散数学久/难度大/刚入门Ansi Common Lisp算法竞赛入门经典形式语言与自动机原理数电, 模电单片机计算机组成: 结构化方法初等数论To Read算法算法导论数学集合论组合数学具体数学语义学可计算性理论Programming Language...
分类：
其他好文 时间：
2014-10-07 23:02:14
阅读次数：
270
卡特兰数。把进栈看成是+1，出栈看成是-1，任何时候部分和都有a1+a2+....ak>=0。求这样的数列的个数。这明显是卡特兰数的一个解释嘛。在《组合数学》这本书就有这样的原本的证明。import java.io.InputStreamReader;import java.math.BigDeci...
分类：
其他好文 时间：
2014-10-07 12:19:13
阅读次数：
178
问题： 十本不同的书放在书架上。现重新摆放，使每本书都不在原来放的位置。有几种摆法？
这个问题推广一下，就是错排问题，是组合数学中的问题之一。考虑一个有n个元素的排列，若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上，那么这样的排列就称为原排列的一个错排。 n个元素的错排数记为D(n)。 研究一个排列错排个数的问题，叫做错排问题或称为更列问题。
错排问题最早被尼古拉·伯努利和欧拉研究，因此...
分类：
其他好文 时间：
2014-10-06 21:35:40
阅读次数：
278
HDU 2451 Simple Addition Expression（组合数学）...
分类：
其他好文 时间：
2014-10-06 00:13:59
阅读次数：
259
指数型生成函数。做这题时，回去看看组合数学才知道，指数生成函数求的就是多重集合的r排列数。#include #include #include #define N 15using namespace std;struct PQ{ int p,q;};PQ c1[N],c2[N];int num[N]...
分类：
其他好文 时间：
2014-10-05 15:58:28
阅读次数：
163
题目大意：
给定一个m*n的方格，求上面有多少个格点三角形
m,n
枚举O(m^3*n^3)，铁定超时
我们选择补集法
首先我们任意选择三个不重复的点构成三角形 用组合数算出这一值 然后刨除三点一线的点即可
枚举三点之中在两边的点的横纵坐标之差，中间点的位置数为GCD(x,y)-1，统计答案即可
注意初始计算组合数时可能会爆int
#include
#include
#includ...
分类：
其他好文 时间：
2014-10-04 17:14:46
阅读次数：
184
Young表上的组合学是代数组合学中最奇妙的部分，与表示论，统计力学，概率论有着丰富而深刻的联系。这篇文章将从几个有趣的问题开始，带领大家走进这个美丽的领域。所需要的预备知识很少，学过线性代数即可，但是要真正领略其中风光，数学上的成熟是必不可少的。需要事先剧透的是，本文要证明的几个定理绝非泛泛，它们...
分类：
其他好文 时间：
2014-10-02 12:38:13
阅读次数：
271
做出这题，小有成就感本来已打算要用那个禁位的排列公式，可是，问题在于，每个阶乘前的系数r的求法是一个难点。随便翻了翻那本美国教材《组合数学》，在容斥原理一章的习题里竟有一道类似，虽然并无答案，但他的注意倒是提醒了我。不妨把那2*n个位置看成排成一个圆周的一列，从中选出k个不相邻的数的组合数。不过，经...
分类：
其他好文 时间：
2014-10-01 16:10:51
阅读次数：
148
