1. ($30'$) 计算题.
(1) $\dps{\lim_{x\to 1} \frac{\sin^2(x-1)\sin\frac{1}{x-1}}{e^{x-1}-1}}$.
(2) 设 $y=x^x+a^x$, 求 $y'$.
(3) $\dps{\int \sex{\ln\...
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2014-08-26 13:11:46
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1. ($15'$) 设 $A$ 是数域 $\bbP$ 上的 $r\times r$ 阶矩阵, $D$ 是 $s\times s$ 阶矩阵, $\dps{M=\sex{\ba{cc} A&B\\ C&D \ea}}$, 并且 $\rank(M)=\rank(A)=r$. 证明: $D=CA^{-1}...
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2014-08-25 22:27:14
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1. ($45'=10'+10'+10'+15'$) 求下列极限或指定函数的值:
(1) 求 $\dps{\vlm{n}\frac{1!+2!+\cdots+n!}{n!}}$;
(2) 求 $\dps{\vlm{n}\sqrt[n]{\frac{1}{2}\cdot...
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2014-08-25 22:26:44
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1. ($15'$) 设 $a_1,a_2,\cdots,a_n$ 是数域 $\bbP$ 上的 $n$ 个不同的数, 解线性方程组 $$\bex \ba{rrrrrrrrl} x_1&+&x_2&+&\cdots&+&x_n&=&1\\ a_1x_1&+&a_2x_2&+&\cdots&+&a_nx...
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2014-08-25 20:58:14
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1. ($50'=10'+10'+15'+15'+15'$) 求下列极限(1) $\dps{\lim_{x\to 0}(\cos x)^\frac{1}{\sin^2x}}$.(2) $\dps{\vlm{n}\sqrt[n]{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3} +\cdots+\f...
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2014-08-25 11:46:14
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在CSS3中，也新增了一些关于文本布局的几个比较简单的属性。通过这些新增的属性，我们可以对文本进行简单的排版，就想报纸和杂志那样。新增的部分属性，以及浏览器支持情况：属性浏览器支持column-countIEFirefox(-moz-)Chrome(-webkit-)Safari(-webkit-)...
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2014-08-24 12:54:12
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设 $n$ 阶矩阵 $A$ 满足 $A^2=E$. 证明:
(1) $A$ 相似于形如 $\dps{\sex{\ba{cc} E_s&\\ &-E_{n-s} \ea}}$ 的矩阵;
(2) 对于任何正整数 $m,k$, 都有 $$\bex \rank(A+E)^m+\rank(A-E)^k...
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2014-08-22 21:06:39
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1. ($24'$) 求下列极限 (要有主要计算步骤)
(1) $\dps{\vlm{n} \sex{\cfrac{1}{n^2+n+1}+\cfrac{2}{n^2+n+2}+\cfrac{3}{n^2+n+3}+ \cdots+\cfrac{n}{n^2+n+n}}}$;
...
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2014-08-22 21:05:20
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1. ($16'$) 求下列极限:
(1) $\dps{\vlm{n}(n!)^\frac{1}{n^2}}$.
(2) $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上连续, 恒不为零, 求 $\dps{\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt[3]{1+f(x)\s...
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2014-08-22 21:03:59
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1($4\times 10'=40'$)(1)$\dps{\lim_{x\to 0}\frac{\sin x-\arctan x}{\tan x-\arcsin x}}$.解答: $$\beex \bea \lim_{x\to 0}\frac{\sin x-\arctan x}{\tan x-\ar...
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2014-08-22 20:59:59
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