引理一 $$\forall a,b,c\in\mathbb{Z},\left\lfloor\frac{a}{bc}\right\rfloor=\left\lfloor\frac{\left\lfloor\frac{a}{b}\right\rfloor}{c}\right\rfloor$$ 略证： \ ...
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2019-07-12 09:21:25
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一个自然的问题给定一个$n$维$C^1$向量$\vec{A}(x)$, 能否找到一个位势函数$u$使得， $\nabla u=\vec{A}$? 当$\forall i\neq j$, $\frac{\partial A_{i}(x)}{\partial x_j}=\frac{\partial A_ ...
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2019-07-10 09:14:36
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世风之狡诈多端，到底忠厚人颠扑不破； 末俗以繁华相尚，终觉冷淡处趣味弥长。 BULK COLLECT运用 在游标中运用 declare cursor C_CUR is SELECT * FROM T_TEST; TYPE T_TYPE IS TABLE OF T_TEST%ROWTYPE; 需要定义 ...
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2019-07-09 15:31:50
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命题5.4.14 给定任意两个实数$x 0，c \in \mathbb{Q} $ 由定义5.3.1(实数的相等)得$(b_n a_n)^{\infty}_{n=1}$与$(c_n)^{\infty}_{n=1}$等价，即 ${\forall}\varepsilon_1 0，{\exists}N_1 ...
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2019-06-29 00:43:49
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全称量词： 任意：$\forall$，For ALL，字母A倒过来就是其符号 存在量词： 存在: $\exists$，Exists，字母E倒过来就是其符号 使用数学公式描述以下命题1 对任意实数x，都存在比x更大的实数y： 描述：$\forall x \in R \quad \exists y \i ...
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2019-05-24 01:02:36
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整数的唯一分解定理： $\forall A\in \mathbb {N} ,\,A 1\quad \exists \prod _{i=1}^{s}p_{i}^{a_{i}}=A$，其中${\displaystyle p_{1} ...
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2019-05-09 18:23:00
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单位根反演 看起来原来是写过一次这道题目的。 然而从来没有想过问什么。 所以来从头算一算QwQ。 式子是这样的： $$\forall k,[n|k]=\frac{1}{n}\sum_{i=0}^{n 1}\omega_n^{ik}$$ 简单的证明： 首先当$[n|k]$的时候，$\omega_n^{ ...
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2019-05-09 15:42:38
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0/1分数规划 模型 0/1分数规划指的是这样一个问题模型： 给定整数$a_1,a_2,...,a_n$和$b_1,b_2,...,b_n$，求一组解$x_1,x_2,...,x_n(\forall\ i\in[1,n],x_i=1,0)$，使得下式最大化：$$\frac{\sum_{i=1}^na ...
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2019-04-20 21:06:31
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A Description 有三个 正 整数 $a,~b,~c$，现在给定 $x_1~=~a + b,~x_2~=~a + c, x_3~=~b + c, ~x_4~=~a + b + c$，请求出 $a,~b,~c$ 分别是多少。输入数据是乱序的。 Limitation $\forall~i~\i ...
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2019-04-18 09:18:24
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给定一序列，求对于每一个$a_i$的最小非负整数$p_i$，使得$\forall j \neq i $有$ p_i>=a_j-a_i+ \sqrt{|i-j|}$。 绝对值很烦 ，先分左右情况单独做。现在假设j都在i左边，则$p_i=max{a_j-a_i+ \sqrt{i-j}}=max{a_j+ ...
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2019-03-04 09:51:38
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