小球与盒子 首先感谢 $wqy$ 在 $2018$ 年初赛之前出这道题目来帮助我们提高组合数学的能力。 ~~虽然我当时太菜，并没有去做~~ 前置知识是组合数和排列数的公式以及原理和简单乘法原理，所以请提前百度。 要用到的公式： $$A_n^r=\frac{n!}{(n r)!}$$ $$C_{n}^ ...
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2019-10-12 18:41:32
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组合数学的意义广泛，但是OI联赛中常用的是排列组合，所以我就先写一点排列组合的知识，联赛后补上更多的内容，在此之前不了解排列组合基本知识的同学建议移步信息学奥赛一本通初赛篇，讲得很好。本文章虽然也是入门，但我懒得写详细介绍，所以直接开始讲基础知识啦。 由于博客园的LaTeX很不方便，我就不写LaTe ...
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2019-10-11 21:50:56
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[多校联考2019(Round 5)]青青草原的表彰大会(dp+组合数学) 题面 青青草原上有n 只羊，他们聚集在包包大人的家里，举办一年一度的表彰大会，在这次的表彰大会中，包包大人让羊们按自己的贡献从小到大排成一排，以便于发放奖金。每只羊都会得到数值在 1~m 的奖金，并且第 i 只羊的奖金应为第 ...
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2019-10-06 09:50:32
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整数划分 －－－ 一个老生长谈的问题: 1) 练练组合数学能力. 2) 练练递归思想 3) 练练DP 总之是一道经典的不能再经典的题目: 这道好题求: 1. 将n划分成若干正整数之和的划分数。 2. 将n划分成k个正整数之和的划分数。 3. 将n划分成最大数不超过k的划分数。 4. 将n划分成若干奇 ...
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2019-10-05 16:41:35
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T1「贪心」 看了25分钟模了几个样例，误以为剩的人不会积累下来，然后打了个正解和暴力对拍一直AC，然后自以为已经A了 WA80，非常感激出题人的数据正解：感性理解一下如果先打省的多的点， 那么下一个需要新加的不会更多， 而sum_a一定，所以直接排序就行了 T2「组合数学」 这分明是一道高考数学题 ...
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2019-10-01 22:52:31
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题目描述 $T$组数据，每次给定$n$，请求出下式的值，对$10^9+7$取模： $$C_n^0\times C_n^0+C_n^1\times C_n^1+C_n^2\times C_n^2+...+C_n^n\times C_n^n$$ 输入格式 第一行一个整数$T$，表示数据组数。接下来$T$ ...
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2019-10-01 22:19:41
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[luogu5339] [TJOI2019]唱、跳、rap和篮球(容斥原理+组合数学)(不用NTT) 题面 略 分析 首先考虑容斥，求出有i堆人讨论的方案。 可以用捆绑法，把每堆4个人捆绑成一组，其他人每个人一组。这样一共有$n 3i$组(这些组可以被看成相同的点)。 我们从中选出n 4i个点，这些 ...
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2019-09-26 23:20:45
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分类 递归：1003 图论： 二叉树： 数论： 组合数学： 具体内容 【1001-1010】 【1011-1020】 【1021-1030】 【1031-1040】 【1041-1050】 ...
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2019-09-20 18:39:45
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算是补了个万年大坑了吧。 根据 wwj 的题解（最准确），设一个方案 $S$（不一定合法）的鸡你太美组数为 $w(S)$。 答案就是 $\sum\limits_{S}[w(S)=0]$。 用二项式定理：$\sum\limits_{S}[w(S)=0]=\sum\limits_{S}(1 1)^{w( ...
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2019-09-14 13:57:02
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n个位置m盆花，两盆花之间必须有一个空位，问有多少种合法情况。 先考虑把m盆花都放进一个位置里，那么剩下的位置有n-m个，m盆花要插到剩下的位置的空隙当中去，方案数为： c[n-m+1][m] 又因为每盆花各不相同，最后答案还得乘个m的全排列 化个简发现答案是： (n-m+1)!/(n-2m+1)! ...
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2019-09-04 13:41:11
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