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二分法求多项式单根(20)
二分法求函数根的原理为：如果连续函数f(x)在区间[a, b]的两个端点取值异号，
即f(a)f(b)<0，则它在这个区间内至少存在1个根r，即f(r)=0。
二分法的步骤为：
检查区间长度，如果小于给定阈值，则停止，输出区间中点(a+b)/2；否则
如果f(a)f(b)<0，则计算中点的值f((a+b)/2)；
如果f((a+b)/2)正好为0，则(a+b...
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2014-12-17 20:58:48
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图像锐化处理的主要目的是突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节，这种模糊一般由于错误操作或者是特殊图像获取方法的影响导致的。图像锐化的方法有很多，这里主要说下微分算子的方法来进行图像的锐化处理。总的来说，微分算子的响应强度与图像在该点(应用了算子)的突变程度有关。
数学中的微分描述的是连续函数关于各个变量的变化。但是在图像中，是以众多像素点来组成整张图片，所以，虽然图像有两个方向：水平方向（x方...
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2014-12-11 19:14:05
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对分法的理论依据是：设f是区间[a,b]上得连续函数，满足f(a)f(b)= 0 error('f(a)f(b) tol %这里的tol是指求根时要求的精度 c = (a + b)/2; fc = f(c); if fc ==0 break end ...
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2014-12-07 12:29:07
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更复杂些的滤波算子一般是先利用高斯滤波来平滑，然后计算其1阶和2阶微分。由于它们滤除高频和低频，因此称为带通滤波器（band-pass filters）。在介绍具体的带通滤波器前，先介绍必备的图像微分知识。1 一阶导数连续函数，其微分可表达为，或 （1.1）对于离散情况（图像），其导数必须用差分方差...
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2014-08-16 19:39:51
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一、直方图均衡化数学推导 直方图均衡化的总体思想：首先考虑连续函数并且让变量r代表待增强图像的灰度级，假设被归一化到区间[0,1]，且r=0表示黑色及r=1表示白色。然后再考虑一个离散公式并允许像素值在区间[0,L-1]内。对于连续函数而言，假设其变换函数为 s=T(r), 0=<r<...
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2014-08-12 00:27:43
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1. 设 $f,g$ 是 $[a,b]$ 上的连续函数.(1) 对 $10$, 试证: $$\bex ab\leq \cfrac{1}{p}a^p+\cfrac{1}{q}b^q. \eex$$(2) 设 $\dps{\vsm{n}a_n}$ 为收敛的正项级数, 试证: $\dps{\vsm{n}a...
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2014-07-11 10:08:49
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实变函数论（Pei-Yuan Wu）期中考试题目。影音文件序号为ra992_110510。第一题关于Metric space；二三题关于算子是否有界（微分算子是无界的，积分算子是有界的，因此我们常用积分算子而不用微分算子）；第四题关于Stone-Weierstrass定理以及连续函数在L2里面是de...
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2014-06-27 16:32:07
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(from Longji Zhong) 设 $f$ 在 $(0,\infty)$ 上一致连续, 且对 $\forall\ h>0$, $\dps{\vlm{n}f(nh)}$ 存在. 试证: $\dps{\vlm{x}f(x)}$ 存在.证明: 由 $f$ 一致连续知 $$\bex \forall\...
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2014-06-18 23:25:19
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证明：由连续函数的最值定理知，存在$\xi \in \left[ {a,b}
\right]$，使得$$f\left( \xi \right){\rm{ = }}\mathop {max}\limits_{x \in \left[
{a,b} \right]} f\left( x \right){\...
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2014-05-12 12:35:20
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$\bf命题：$设连续函数$f,g：$$\left[ {0,1} \right] \to
\left[ {0,1} \right]$，且$f(x)$单调递增，则$$\int_0^1 {f\left( {g\left( x \right)}
\right)dx} \le \int_0^1 {f\lef...
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2014-05-07 13:56:28
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