非线性泛函分析导论（序言）：实践中的变分问题 Victory.Kong 博士，CPA，喜爱汉服，瑜伽和钢琴 YukiRain 、 dhchen 等 83 人赞同了该文章 这篇文章是《非线性泛函分析导论》系列文章的大纲。 泛函分析是所有基础数学中最贴近工程技术实践的一门学科。我做过一段调查：在工科硕士 ...
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2020-05-31 20:12:32
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非线性科学中的现代数学方法：综述 Ch0【引言】 本文是作者作为数理经济学博士毕业后，对于自己在数学领域多年所学的一个总结，力图在极度繁杂的数理知识体系中摘选出那些最广泛应用的核心工具及思想。本文主要关注的问题都是非线性的、动态的。具体地讲，主要涉及的是：微分动力系统、泛函的最优化初步（但不涉及最优 ...
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2020-05-31 20:03:29
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非线性泛函分析导论（完）: 形变定理与 MinMax 原理 本节是非线性泛函分析导论的完结篇。既然是导论，在深度上就有所控制。我们的拓扑工具仅仅限于形变定理的最简单形式以及拓扑度理论中最简单的部分。在变分学中，更为现代的处理方法是借助代数拓扑的同调群这一工具来判断泛函临界点的存在性。但更现代的处理方 ...
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2020-05-31 20:02:32
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本章学习内容： 本章我们学习了一种新的数据结构，“树”结构是一类非线性数据结构。主要学习到二叉树的内容，二叉树有好几个重要的性质。刚开始学这种数据结构的时候，还是觉得比线性结构抽象很多。在后来上课和打代码的时候理解到，二叉树存储结构跟遍历有很大的关系，遍历的结果是将非线性结构的树中结点排成一个线性序 ...
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2020-05-31 19:55:21
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非线性泛函分析导论（三）：拓扑方法导论 这一节详细讨论拓扑方法。其中 Brouwe 拓扑度的基本使用方法在之前介绍流形的环绕时我们已经接触过。Brouwer 度是拓扑学中的重要工具，但对于泛函分析而言，我们需要将其延伸至无限维空间。这就是Leray-Schaulder 拓扑度。 写下你的评论... ...
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2020-05-31 19:44:41
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非线性泛函分析导论（二）：变分问题的拓扑结构 【上节回顾】 我们已经了解了 Sobolev 嵌入定理、Rellich 紧嵌入定理以及如何给 Sobolev 空间上的非线性泛函做导数演算——也就是变分。我们也了解到，与有限维的函数极值问题相比，无限维空间的泛函取到极值需要更加严格的条件——集合的弱紧性 ...
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2020-05-31 19:41:47
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联想记忆 AM（Associative Memory）是神经网络研究的一个重要方面，在许多领域被广泛应用。AM 作为人工神经网络的一种能力，就是将任意的输入矢量集通过线性或非线性映射，变换为输出矢量集。 7.1 联想记忆基本特点 7.1.1 联想记忆的原理 联想记忆网络存贮的是成对的矢量即模式对。设 ...
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2020-05-29 17:49:09
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博客转自：https://www.cnblogs.com/lcchuguo/p/5407709.html 简单介绍 ipopt是一个解决非线性规划最优化问题的工具集，当然，它也能够用于解决线性规划问题的求解。它提供了c/c++接口，很易于使用。 问题 解决类似以下的非线性问题： Ipopt工具採用内 ...
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2020-05-24 23:56:54
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一、本章学习内容小结：本章学习了新的数据结构--树，与前面的学习不同的是，树是一种非线性结构，树只有一个根结点，其子树本身也是一棵树，所以其定义是递归定义。本章还学习了二叉树和哈夫曼树。 二叉树：结点的度不超过2的树，其中完全二叉树是每个结点都与深度为k的满二叉树编号相同。遍历二叉树是对数的基本操作 ...
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2020-05-24 13:21:19
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【1】树的结构特点 非线性结构，有一个直接前驱，但可能有多个直接后继； 树的定义具有递归性，树中还有树； 树可以为空，即节点个数为0； 通过左孩子右兄弟表示法能够将一个非二叉树转化为二叉树。 【2】树的存储 顺序存储 链式存储 ...
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2020-05-23 11:22:50
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