题意 求 $\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n gcd(i,j)$. 分析 $$\begin{aligned}\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n gcd(i,j) &= \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n d[gcd(i, j)=d] \\&= \su ...
分类：
其他好文 时间：
2019-10-19 00:24:59
阅读次数：
76
回到主线程 延时执行 开启一个异步线程 开启一个同步线程 线程优先级 分组执行 串行队列：只有一个线程，加入到队列中的操作按添加顺序依次执行。 并发队列：有多个线程，操作进来之后它会将这些队列安排在可用的处理器上，同时保证先进来的任务优先处理。 信号量 oc中dispatch_group_enter ...
分类：
编程语言 时间：
2019-10-18 19:21:49
阅读次数：
134
补充下定理： 定理一：如果d = gcd(a, b)，则必能找到正的或负的整数k和l，使d = a*k + b*l。 证明：由于 gcd(a, 0) = a，我们可假设b ≠ 0，这样通过连除我们能够写出 a = b*q1 + r1 b = r1*q2 + r2 r1 = r2*q3 + r3 …… ...
分类：
其他好文 时间：
2019-10-18 19:15:23
阅读次数：
75
Luogu_P1072 Hankson 的趣味题 gcd "题目链接" 就是求 $gcd(x,a0)=a1$ $lcm(x,b0)=b1$ 的$x$合法的数量 首先有一个很显然的等式 $gcd(x/a1,a0/a1)=1$ 可以根据$gcd$的性质证出来 那么就剩下另一个等式了 $lcm(x,b0) ...
分类：
其他好文 时间：
2019-10-17 17:14:03
阅读次数：
75
10.17 进制转换 排序（归并排序，快速排序） 高精度 gcd ，快速幂 等常用函数，整理模板 素数筛 STL 字符串专题 前缀和与差分 10.18 链表 栈 队列 相关操作 10.19 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-10-17 01:16:03
阅读次数：
74
Solution 上帝与集合的正确用法 题目大意:求$2^{2^{2^{2^{\ldots}}}}mod\;p$ 扩展欧拉定理 首先主角扩展欧拉定理: $$a^b \equiv \begin{cases} a^{b\;mod\;\phi(p)} & gcd(a,p)=1 \\ a^b & gcd(a ...
分类：
其他好文 时间：
2019-10-15 21:16:14
阅读次数：
104
题意 给出$n \leq {10} ^ {12}$，求 $$ \sum_{a = 1} ^ n \sum_{b = 1} ^ n \sum_{c = 1} ^ n [\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{c}] [\gcd(a, b, c) = 1] $$ 题解 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-10-15 09:36:22
阅读次数：
89
神炎皇： 题意： 对于一个整数对$(a,b)$，若满足$a+b<=n$且$a+b$是$a*b$的因子，则成为神奇的数对。请问这样的数对共有多少个？（$N<=10^{14}$） 题解： 已知$a+b<=n\\ (a+b)|ab$。 设$d=\gcd(a,b),x=a/d,y=b/d$。 上式为$(x+ ...
分类：
其他好文 时间：
2019-10-13 19:12:33
阅读次数：
92
发现不码题解还是记不清题。 A. 木板 枚举$y_E$，求出$x_F$关于$y_E$的式子，设$y_E$为$x$，发现$Ans=\sum\limits_{x=1}^{n-1} [n|x^2]$ 考场上受《神炎皇》启发，提出$gcd$，设$gcd(x,n)=d$ $n'd|x'^2d^2$ $n'|x ...
分类：
其他好文 时间：
2019-10-13 10:28:06
阅读次数：
66
