中国剩余定理 CRT 一.什么是CRT？ ? CRT是用来解决线性同余方程组的求解的算法。它的前提是所有的模数互质就好。同时也是唯一一个以中国开头的算法（作为中国人要好好学呀）。 二.算法流程 ? 首先从老祖宗的角度出发，他们当时解决的是这样一个问题。（为什么老祖宗这么强Orz) 三人同行七十稀 五 ...
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2020-01-22 20:15:14
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链接： https://vjudge.net/problem/POJ 2891 题意： Elina is reading a book written by Rujia Liu, which introduces a strange way to express non negative integ ...
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2019-11-04 00:09:48
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链接： https://vjudge.net/problem/HDU 1573 题意： 求在小于等于N的正整数中有多少个X满足：X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod a[i] = b[i], … (0 in ...
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2019-11-03 23:27:00
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一些还没学到，但已经听说的就先copy其他博客的 数论 欧拉降幂 求a1^a2^a3^a4^a5^a6 mod m 广义斐波那契循环节 二次剩余 求x2Ξa(mod m)的解x 大素数判断 质因子分解 中国剩余定理 扩展中国剩余定理 java实现 一阶线性同余方程 通解为r+a*k r为最小非负整数 ...
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2019-09-19 12:16:40
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[TJOI2009]猜数字 中国剩余定理+龟速乘 这个大概就是中国剩余定理的板子题了啊。。。 中国剩余定理： 问题： 若$m_1,m_2...m_n,$是两两互质的正整数， 求解线性同余方程组： $$f(n)=\begin{cases} x\equiv a_1\pmod {m_1}\\ x\equi ...
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2019-08-19 13:14:00
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线性不定方程解法 扩展欧几里得算法: 扩展欧几里得算法: 考虑求这个不定方程的一个解： ax+by=c 二元一次不定方程： 二元一次不定方程： 形如: ax+by=c,a≠0，b≠0 的不定方程称为二元一次不定方程。 n元一次不定方程: n元一次不定方程: 形如： a1x1+a2x2+ ???? + ...
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2019-08-07 09:31:47
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我没忍住，还是搞了题目。 背景 这个题特别强，强到炸。 我开始考场上面打了一个暴力，指DP，没关注负数，爆0了。 然后考后总结听的一脸懵逼。 翻了好多篇大佬的博客之后才磕磕巴巴的模仿的AC掉。 之后补充了很多知识之后，才来写的这篇博客。 相关知识 这个题的知识应用不算生僻，但是也绝对不能算是熟悉。 ...
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2019-07-23 14:53:36
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线性同余方程 定义 给定整数$a,b,m$，对于形如$ax\equiv b(mod\ m)$的同余方程我们称之为一次同余方程，即线性同余方程。 解线性同余方程 对于此类方程，我们可以用如下方法快速的求解。 $$ ax\equiv b(mod\ m)?m|ax b $$ 不妨设$ ym=ax b$，则 ...
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2019-04-10 20:25:04
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一般标准求 $ax+by=gcd(a,b)$中x,y的整数解 一般使用求 $ax+by=c$的整数解 在线性同余方程 $ax\equiv b(mod m)$的情况下 x的解为$b div gcd(a,m) exgcd(a,m,d,x,y)+t m div gcd(a,m)$ ...
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2019-02-17 12:46:57
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$crt,Chinese\ Remainder\ Theorem$ 概述 前置技能:同余基础性质,$exgcd$. $crt$,中国剩余定理.用于解决模数互质的线性同余方程组.大概长这样: $$ \begin{equation} \left\{ \begin{array}{lr} x\equiv a ...
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2019-01-23 20:29:05
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