0-1背包问题、最大连续子数组问题、最长公共子序列、最长公共子串、最小编辑距离、钢条切割、矩阵链乘 动态规划问题的一般步骤： 给出问题的表示，明确子问题 分析最优结构，构造递推公式 确定计算顺序，依次求解问题 记录决策过程，输出最优方案 0-1背包 动规方程： 用$p[i,c]$表示前i个物品在背包 ...
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2020-12-31 12:05:20
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#问题描述 Serling公司购买长钢条，将其切割为短钢条出售。切割工序本身没有成本支出。公司管理层希望知道最佳的切割方案。 假定我们知道Serling公司出售一段长为i英寸的钢条的价格为pi(i=1,2,…，单位为美元)。钢条的长度均为整英寸。 长度i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 价 ...
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2020-07-30 01:50:34
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《算法导论》第十五章 动态规划首先讨论了钢条切割问题，下面做个简单的总结： 一、递归 # 价格数组 Ap=[0,1,5,8,9,10,17,17,20,24,30] def cutrod(n): if n==0: return 0 m = -1 for i in range(1,n+1): t = ...
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2020-07-04 19:03:34
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/*Serling公司购买长钢条，将其切割为短钢条出售。切割工序本身没有成本支出。公司管理层希望知道最佳的切割方案。假定我们知道Serling公司出售一段长为i英寸的钢条的价格为pi(i=1,2,…，单位为美元)。钢条的长度均为整英寸。| 长度i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ...
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2020-05-02 13:26:28
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简介 什么是动态规划 答：动态规划与分治法相似，都是通过组合子问题的解来求解原问题。他们之间的不同是，分治法将问题划分为互不相交的子问题，而动态规划应用于子问题重合的情况。使用分治法求解子问题重合的问题，会做许多不必要的工作，动态规划将已经求解的子问题保存到一张表格中，从而避免了反复求解重合子问题的 ...
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2020-01-12 18:30:05
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动态规划算法实现最长公共子序列问题 从斐波那契数列看动态规划 斐波那契数列： 钢条切割问题（递推式需要自己总结出来） 钢条切割问题：自顶向下实现 时间复杂度O(2^n) 不采取 递归算法由于重复求解相同子问题，效率低 动态规划的思想： 每一次子问题只求解一次，保存求解结果 之后需要此问题时，只需要查 ...
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2019-01-13 19:16:27
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/** * 动态规划实现实现钢条切割问题 */public class Test1 { static int[] result = {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0}; static int[] s = {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0}; public static voi ...
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2018-11-30 22:43:48
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问题： 求解一个钢条如何切割钢条的简单问题。 给定一段长度为n英寸的钢条和一个价格表pi(i=1, 2, ..., n)，求切割钢条方案，使得销售收益rn最大。注意，如果长度为n英寸的钢条的价格pn足够大，最优解可能就是完全不需要切割。 输入： 长度i | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
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2018-08-27 14:18:07
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动态规划指的是一个问题可以拆分成多个小的最优子问题，并且这些子问题具有重叠，典型的如斐波那契数列：f(2)=f(1)+f(0),f(3)=f(2)+f(1),f(4)=f(3)+f(2)，若使用简单的递归算法求f(4)，则f(2)会被计算两次，当计算f(n)时需要计算f(n-1)和f(n-2)而f( ...
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2018-07-24 21:43:29
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