矩阵消元 消元法解线性方程组 消元法解线性方程组的思路，和初中的消元法解二元方程一样，先用两个方程通过乘上一个系数再相加减消去一个未知数，再回代求另一个未知数 例： ${ \left{ \begin{*{20}} {x+2y+z=2}\ {3x+8y+z=12}\ {4y+z=2} \end\rig ...
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2020-07-26 00:45:07
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线性代数 矩阵消元 总的来说就是第n行消去从n+1行开始所有行的第n个元素 行列式 定义： $$ 对于n阶矩阵A=\left[\begin{matrix}a_{1,1} & …… &a_{1,n} \\ & …… & \\a_{n,1} & …… & a_{n,n}\end{matrix}\righ ...
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2020-05-02 17:23:20
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高斯消元用来求解线性方程组 构造增广矩阵，然后对增广矩阵消元 每次选取这一列绝对值最大的值作为主元，可以避免精度误差，如果发现这一列都为$0$，则方程无解 然后将主元系数化为$1$,矩阵化为上三角矩阵后，便可以回代求解 $code:$ ...
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2020-01-22 21:34:33
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一、矩阵乘法 矩阵乘法有下面的理解： 两个矩阵相乘=第三个矩阵，即$A*B=C$，我们可以理解为矩阵$A$与矩阵$B$的每一列相乘（$A$的各列的线性组合=$C$中的某一列），得到矩阵$C$的每一列 也可以这么理解，矩阵$C$中的每个元素$c_{ij}$来自矩阵$A$的第i行和矩阵$B$的第j列点乘 ...
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2019-10-23 14:00:39
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参考资料： 网易公开课：http://open.163.com/special/opencourse/daishu.html 麻省理工公开课：线性代数 假设求解： $x+2y+z=2$ $3x+8y+z=12$ $4y+z=2$ 一、消元 1. 矩阵形式$A\mathbf{x}=b$： 2. 消元过 ...
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2019-01-22 13:15:55
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在解方程组时我们经常用到消元法，通过对方程的倍乘、加减等操作可以得到所求方程的解。既然方程组可以用消元法进行求解，那么方程组变成矩阵自然也可以使用消元法。 我们召唤一个方程组 ，本来想先用方程组演示消元法的，但是方程组书写上太麻烦，所以，直接用矩阵演示了~~ 我们拿出它的系数矩阵 消元的知识准备：对 ...
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2016-08-10 22:39:02
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方法一：单位矩阵消元 1 clear; 2 n = 500; 3 A = zeros(n,n); 4 for j = 1:n 5 for i = j:n 6 A(i,j) = (i + j)^2; 7 end 8 end 9 C = A;10 B = eye(n);1...
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2015-09-18 00:48:54
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1） 系数矩阵，未知向量，右端常量；2）方程组相容：方程组有解；3）奇次线性方程，平凡解，非平凡解；4）n元奇次线性方程组有非零解的充要条件为A的秩小于n；5）基础解系；基础解系中的所含解向量个数=自由未知量个数=未知量个数-系数矩阵的秩（基本未知量）。其矩阵消元法实现可参考MyMathLib系列.6）奇次线性方程组，当秩A=s7）非奇次线性方程，增广矩阵，有解充分必要条件（秩A=秩（A:B))...
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2015-01-25 11:08:01
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于多项式的消元法而言， 其实一百度，高斯消元法，就会有各种各样的文章介绍如何消元，这里不会详细说明其计算过程。主要需要关注的是，在消元之后，什么时候有解，什么时候无解。...
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2014-10-31 22:13:36
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一、高斯消元法
能使用消元法的情况：每次消元过程中，对角线元素始终不能为0，即矩阵可逆
我们一般利用高斯消元法进行矩阵的消元。下面我们通过举例说明：
如果按照我们初中所学的解法，一般是先用第三个方程将z用y表示，然后代入到第二个方程就可以用x来表示y和z，最后代入第一个方程就可以求得x,y,z。这个算法的核心就是消元！下面我们看看矩阵形式的消...
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2014-09-12 17:19:04
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