1.求gcd，算法为欧几里德（辗转相除法）2.解一元二次方程，算法为扩展欧几里德3.求素数，算法为埃氏筛法4.快速进行幂运算，算法快速幂（反复平方）5.解线性同余方程，求逆元（基于exgcd）6.其它用来优化模运算的定理，欧拉定理（费马小定理），相应的函数欧拉函数
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2014-08-07 12:49:39
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HDU 4002 Find the maximum（数论-欧拉函数）
题目大意：
给定一个n，问你1~n中，求一个数 x 使得 x/φ(x) 的值最大。
解题思路：
根据欧拉函数的公式，φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn)
则：x/φ(x)=p1/(p1-1)*p2/(p2-1)*......*pn/(pn-1)
可以看出项越多x/φ(x)越大，且因子越小x/φ(x)越大，那么只需要2*3*5*7....
考虑到数字很大，所以用JAVA来写...
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2014-08-03 23:16:46
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The Euler functionhttp://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2824筛法 1 #include 2 #include 3 #define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 4 typedef __int64 LL;...
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2014-08-03 17:43:45
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题目链接：uva 11317 - GCD+LCM
题目大意：给定n，求出1~n里面两两的最大公约的积GCD和最小公倍数的积LCM，在10100进制下的位数。
解题思路：在n的情况下，对于最大公约数为i的情况又phi[n/i]次。求LCM就用两两乘积除以GCD即可。
#include
#include
#include
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using namespace std...
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2014-08-03 01:48:04
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链接：http://poj.org/problem?id=3090题意：在坐标系中，从横纵坐标0 ≤x,y≤ N中的点中选择点，而且这些点与（0,0）的连点不经过其它的点。思路：显而易见，x与y仅仅有互质的情况下才会发生（0,0）与（x,y）交点不经过其它的点的情况，对于x,y等于N时，能够选择的点...
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2014-08-01 15:26:01
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POJ 2154 Color（组合数学-波利亚计数,数论-欧拉函数,数论-整数快速幂）
题目大意：
T组测试数据，每组一个n表示1个项链有n个颜色可以涂在n个钻石上，通过旋转相同的算一种方案，问你方案数是多少？
解题思路：
很裸的波利亚计数，转化为的公式就是 ans=sum{ n^( gcd(1,n)-1 ) ,n^( gcd(2,n)-1 ),n^( gcd(3,n)-1 ) .....n^( gcd(n,n)-1 ) }，因为这个n比较大10^9，所以暴力超时。
因此枚举 gcd(...
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2014-08-01 10:52:31
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五边形数定理转自《维基百科》http://zh.wikipedia.org/wiki/五邊形數定理五边形数定理是一个由欧拉发现的数学定理，描述欧拉函数展开式的特性[1][2]。欧拉函数的展开式如下：亦即欧拉函数展开后，有些次方项被消去，只留下次方项为1, 2, 5, 7, 12, ...的项次，留下...
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2014-08-01 10:37:21
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GCD
Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5454 Accepted Submission(s): 1957
Problem Description
Given 5 integers: a, b...
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2014-07-31 20:58:57
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