UVA 10837 - A Research Problem
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题意：给定phi(n)，求最小满足的最小的n
思路：phi(n)=pk11(p1?1)?pk22(p2?1)?pk33(p3?1)....（p为质数），因此对于给定phi(n)，先把满足条件phi(n)%(p?1)=0的素数全找出来，在这些素数基础上进行暴力搜索，枚举哪些素数用与不用，求出最小值。这样做看似时...
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2014-07-11 08:06:03
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题目大意：给定一个phin，要求一个最小的n，欧拉函数n等于phin
解题思路：欧拉函数性质有，p为素数的话有phip=p?1;如果p和q互质的话有phip?q=phip?phiq
然后根据这样的性质，n=pk11(p1?1)?pk22(p2?1)???pkii(pi?1),将所有的pi处理出来，暴力搜索维护最小...
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2014-07-11 00:59:42
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UVA 11440 - Help Tomisu
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题意：给定n和m，求[2,n!]中，所有质因子个数都大于m的个数
思路：?(m!)表示小于m!并与m!互质的个数，而与m!互质的个数，他的质因子肯定不包含1-m，因此就是满足条件的。然后对于这题而言，则是要求n!中，不与m!互质的个数，答案取模100000007
那么先看一个证明：
求kn中与n互质的个数，答案为k...
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2014-07-11 00:18:58
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Tomisu
题目大意：给定n和m，求从2~n！中的数x，要求x的质因子均大于m，问说x有多少个，答案模上1e9+7。
解题思路：
(1)n!=k?m!(n≥m)
(2)
如果有gcd(x,T)=1，那么gcd(x+T,T)=gcd(x,T)=1
题目要求说x的质因子必须要大于m，也就是说x不能包含2~m的因...
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2014-07-10 23:38:50
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枚举位移肯定超时，对于一个位移i，我们需要的是它的循环个数，也就是gcd(i,n)，gcd(i,n)个数肯定不会很多，因为等价于n的约数的个数。
所以我们枚举n的约数，对于一个约数k，也就是循环个数为n/k这样的个数有phi[k]种，证明网上有很多。所以答案就是 phi[k]*(pow(n,n/k)) (k是n的所有约数)
由于约数会很大所以不能打表，只能单个算。
再由于最后要除以n，如果做...
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2014-07-08 14:05:43
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hdu2824 The Euler function（欧拉函数个数）...
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2014-07-03 17:42:32
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题目链接：uva 10692 - Huge Mods
题目大意：给出一个数的次方形式，就它模掉M的值。
解题思路：根据剩余系的性质，最后一定是行成周期的，所以就有ab=abmod(phi[M])+phi[M](phi[M]为M的欧拉函数)，这样就可以根据递归去求解。
#include
#include
#include
const int maxn = 15;
int A[...
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2014-07-03 15:47:56
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下面内容摘自维基百科：五边形数定理[编辑]五边形数定理是一个由欧拉发现的数学定理，描写叙述欧拉函数展开式的特性[1][2]。欧拉函数的展开式例如以下：亦即欧拉函数展开后，有些次方项被消去，仅仅留下次方项为1, 2, 5, 7, 12, ...的项次，留下来的次方恰为广义五边形数。当中符号为- - +...
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2014-07-02 22:39:19
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定义
欧拉函数f(n)表示小于n并且与n互质的数的个数
f(n)=n(1?1p1)(1?1p2)…(1?1pk)
(pi为n的质因子)
代码
C++ 单个处理int eulerPhi(int n) {
int m = (int)sqrt(n+0,5);
in ans = n;
for (int i = 2; i m; i++) {...
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2014-07-02 07:53:35
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最基本的欧拉函数：
欧拉函数：求小于n的与n互质的个数
欧兰函数公式：φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn为x的所有质因数
就是要求这样的式子啦，不过求这条式子，相信有很多种方法可以求，这个不是难题；
不过问题是如何巧妙地求，如何简洁地写出代码。
直接硬求，或者求出质因数之后求都不是巧妙的...
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2014-06-29 22:38:17
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