"更好的阅读体验点这里" 威佐夫博弈 威佐夫博弈是一类经典的博弈问题 有两堆石子，两个顶尖聪明的人在玩游戏，每次每个人可以从任意一堆石子中取任意多的石子或者从两堆石子中取同样多的石子，不能取得人输，分析谁会获得胜利 博弈分析 威佐夫博弈不同于Nim游戏与巴什博奕，它的特殊之处在于不能将两堆石子分开分 ...
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2018-02-25 19:09:13
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"题目链接" Anti Nim游戏： 先手必胜当且仅当： 1.所有堆的石子数为1，且异或和为0 2.至少有一堆石子数 1，且异或和不为0 简要证明： 对于1：若异或和为1，则有奇数堆；异或和为0，则有偶数堆。比较显然。 对于2：(1)对于只有一堆石子数 1的情况(异或和一定不为0)，先手可以操作这堆 ...
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2018-02-25 11:10:24
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"题目链接" 后手必胜(先手必败,P position)当且仅当n堆石子数异或和为0。 首先0一定是P position， 假设a1^a2^a3^...^an=K 若K!=0，则一定可以找到一个ai，ai在K的最高位的1上为1，显然ai ai^K，那么可以把ai变成ai^K，局面就成了a1^a2^. ...
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2018-02-24 21:55:31
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Description TBL和X用巧克力棒玩游戏。每次一人可以从盒子里取出若干条巧克力棒，或是将一根取出的巧克力棒吃掉正整数长度。TBL先手两人轮流，无法操作的人输。 他们以最佳策略一共进行了10轮（每次一盒）。你能预测胜负吗？ TBL和X用巧克力棒玩游戏。每次一人可以从盒子里取出若干条巧克力棒， ...
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2018-02-23 19:10:55
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1069 Nim游戏 基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 1069 Nim游戏 基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 1069 Nim游戏 基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 有N堆石子。A B两个人轮流拿，A先拿。每次只能从一堆中取若干个，可将一堆全取 ...
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2018-02-23 10:54:09
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Description 在组合博弈论中，Nim游戏是一个非常经典的问题，Nim游戏可描述如下：有n堆石子，每堆石子数分别为a1, a2, …, an (ai≥0)。现有两人轮流从这n堆中取石子，每次必须从某一堆中取任意多的石子，至少要取一个，必须从同一堆中取石子，并且不能超过这一堆石子的总数。如果某 ...
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2018-02-11 22:35:16
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Description 传统的Nim游戏是这样的：有一些火柴堆，每堆都有若干根火柴（不同堆的火柴数量可以不同）。两个游戏者轮流操作，每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴。可以只拿一根，也可以拿走整堆火柴，但不能同时从超过一堆火柴中拿。拿走最后一根火柴的游戏者胜利。 本题的游戏稍微有些不同：在第一个回合 ...
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2018-01-31 14:29:56
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看到博弈论，大力推一下sg，发现和NIM一样嘛，sg(x)=x,然后发现sg(1)和sg(0)有点怪，然后发现sg带进去不对，发现如果石子全是1的话就不对，然后一脸懵逼，开始质疑sg的正确性，找到了题解发现是sj函数！！果然是我土鳖了，看了一下论文，这个问题是Anti-NIM游戏，是由JZH提出的结 ...
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2018-01-17 13:53:26
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3105: [cqoi2013]新Nim游戏 Description 传统的Nim游戏是这样的：有一些火柴堆，每堆都有若干根火柴（不同堆的火柴数量可以不同）。两个游戏者轮流操作，每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴。可以只拿一根，也可以拿走整堆火柴，但不能同时从超过一堆火柴中拿。拿走最后一根火柴的游戏 ...
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2018-01-07 20:08:13
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Description 在研究过Nim游戏及各种变种之后，Orez又发现了一种全新的取石子游戏，这个游戏是这样的： 有n堆石子，将这n堆石子摆成一排。游戏由两个人进行，两人轮流操作，每次操作者都可以从最左或最右的一堆中取出若干颗石子，可以将那一堆全部取掉，但不能不取，不能操作的人就输了。 Orez问 ...
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2017-12-31 20:57:25
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