转自：Angel_Kitty Sprague-Grundy定理（SG定理）： 游戏和的SG函数等于各个游戏SG函数的Nim和。这样就可以将每一个子游戏分而治之，从而简化了问题。而Bouton定理就是Sprague-Grundy定理在Nim游戏中的直接应用，因为单堆的Nim游戏 SG函数满足 SG(x ...
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2017-09-04 22:44:17
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给定 n 堆石子, 第 1 堆石子有 a[1] 个, 第 2 堆石子有 a[2] 个, .... , 第 n 堆石子有 a[n] 个. Alice 和 Bob 进行回合制游戏, Alice 先手. 每个回合, 当前操作方可以选择其中的一堆石子, 并在这堆石子中取走任意个, 但是不能不取. 谁拿完所有 ...
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2017-08-23 10:29:58
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翻译 你正在和你的朋友们玩以下这个Nim游戏：桌子上有一堆石头。每次你从中去掉1-3个。谁消除掉最后一个石头即为赢家。你在取出石头的第一轮。 你们中的每个人都有着聪明的头脑和绝佳的策略。写一个函数来确定对于给定的数字是否你能够赢得这场比赛。 比如，假设堆中有4个石头，那么你永远也无法赢得比赛：不管你 ...
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2017-08-15 15:10:39
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题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1069 有N堆石子。A B两个人轮流拿，A先拿。每次只能从一堆中取若干个，可将一堆全取走，但不可不取，拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程 ...
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2017-08-12 11:47:52
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这次，我们来继续学习博弈论的知识。今天我们会学习更多的基础模型，以及SJ定理的应用。 首先，我们来看博弈论在DAG上的应用。首先来看一个小例子：在一个有向无环图中，有一个棋子从某一个点开始一直向它的出点移动，双方轮流操作，无法操作者输，问是否先手必胜。 考虑一下我们之前的Nim游戏，如果我们把后继状 ...
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2017-07-30 22:07:21
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Description 著名游戏设计师vfleaking，最近迷上了Nim。普通的Nim游戏为：两个人进行游戏，N堆石子，每回合可以取其中某一堆的任意多个，可以取完，但不可以不取。谁不能取谁输。这个游戏是有必胜策略的。于是vfleaking决定写一个玩Nim游戏的平台来坑玩家。为了设计漂亮一点的初始 ...
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2017-07-29 10:11:34
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【算法】博弈论+线性基 【题解】 显然第一步取走后留给对手的序列必须不存在子序列异或和为0。 数列的线性基就是最大的值域不含0的子序列，所以取走剩下的就可以了。 从大到小插入线性基，未插入的计入答案。 #include<cstdio> #include<algorithm> using namesp ...
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2017-07-25 19:44:23
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【算法】博弈论 【题解】这道题不是典型的SG函数题了。 不把它当成游戏看待，那么这道题是在说n个石子堆，每次可以加入若干个或进行Nim游戏。 我们当前先手，则考虑构造必败态来获胜。 当前已加入的NIm游戏SG=0，则必须考虑加入石子堆，若加入m堆构造出SG=0，对方有两种选择： 加入新的石子堆，则必 ...
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2017-07-25 12:33:21
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题意：变形的nim游戏，多堆石子，每次只能拿走S集合中的数 题解：简单SG函数，一开始写错了。。。 ...
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2017-07-23 22:35:22
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前些日子我打算开了博弈基础，事后想进行总结下 一句话就是分析必胜或必败，异或为0。 以下内容来自转载： Nim游戏的概述： 还记得这个游戏吗？给出n列珍珠，两人轮流取珍珠，每次在某一列中取至少1颗珍珠，但不能在两列中取。最后拿光珍珠的人输。后来，在一份资料上看到，这种游戏称为“拈（Nim）”。据说， ...
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2017-07-18 01:41:04
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