几个有用的结论： 记 $(f*g)(n)=\sum\limits_{d|n} f(d) * g(\frac{n}{d})$ 则有$\mu * 1 = [n=1]$与$\phi *1 = id$ 若$F(n)=\sum\limits_{d|n} f(d)$ 则$f(n)=\sum\limits_{d| ...
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2019-03-19 10:22:34
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Description 设 $d(x)$ 为 $x$ 的约数个数，给定 $N$ 、$M$，求 $\sum\limits_{i=1}^N \sum\limits_{j=1}^M d(ij)$ Input 输入文件包含多组测试数据。 第一行，一个整数 $T$ ，表示测试数据的组数。 接下来的 $T$ 行 ...
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2019-03-15 23:18:32
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示例： 1.经典问题 求 $f(x)=\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{m}[gcd(i,j)==x]$ ： 反演对： $F(x) = \sum\limits_{x|d}f(d) = \sum\limits_{k=1}f(kx) =\sum\limits ...
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2019-03-08 12:41:33
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题目链接：http://uoj.ac/problem/62 推式子呀推式子 发现我对莫比乌斯反演一无所知qaq 预处理出要用的数组，然后反演反演反演就好啦 ...
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2019-03-03 20:48:35
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题目地址 "题目链接" 题解 注，下方$(i,j)$均指$gcd(i,j)$，以及证明过程有一定的跳步，请确保自己会莫比乌斯反演的基本套路。 介绍本题的$O(n)$和$O(n\sqrt{n})$做法，本题还有$O(nlogn)$做法，需要用到欧拉函数，或者是从质因子角度考虑也可以得到另外一个$O(n ...
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2019-03-02 18:49:42
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思路 同zap queries 莫比乌斯反演的板子 数据范围小到不用整除分块。。。 代码 cpp include include include define int long long using namespace std; int mu[1010000],isprime[1010000],ip ...
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2019-03-01 19:56:40
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莫比乌斯函数 定义 莫比乌斯函数$\mu(n)$，当$n=1$时，$\mu(n)=1$；当$n 1$时，设$n$的唯一分解式为$n=p_1^{c_1}\cdots p_k^{c_k}$，则$\mu(n)$定义为 $\mu(n)= \begin{cases} ( 1)^k,c_1=c_2=\cdots ...
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2019-02-28 00:54:31
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1. "莫比乌斯反演" 2. "容斥原理及广义容斥（也就是二项式反演）" 3. "NTT+FFT+FWT+分治FFT+分块FFT" 4. "min max容斥" 5. "Burnside引理与Polya引理" 6. "斯特林数+斯特林反演" 7. "生成函数" 8. "拉格朗日反演" ...
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2019-02-27 14:33:46
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重要定理1 $\mu(x)$是一个定义域为全体正整数的函数，它的定义是： 1.当$x=p_1 p_2 ... p_k$且$p_1 p_2 ... p_k$为互异质数时，$\mu(x)=( 1)^k$ 2.当$x=1$时，$\mu(x)=1$，也可以看成第1种情况中$k=0$时 3.当$x$存在一个质 ...
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2019-02-26 13:50:03
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[题目链接] https://www.luogu.org/problemnew/show/P5221 求 $\prod_{i=1}^{N}\prod_{j=1}^{N}\frac{lcm(i,j)}{gcd(i,j)}$ [题解] https://tbr blog.blog.luogu.org/so ...
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2019-02-24 12:15:20
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