"Link" Description 给定一张$n$个点$m$条边的无向连通图。共$q$次询问，每次询问给出一个点集$S$，询问有多少个点满足不在$S$中，且删去后使得$S$中的点不全在一个联通分量中。 Solution 把圆方树建出来。那么题目询问的就是$S$中的点形成的极小联通子树中圆点数量减去 ...
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2019-12-22 18:40:21
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"Link" Description $n$个点，$m$条边的无向连通图，每个点有点权。 有两种操作： + 修改某个点的点权。 + 询问两点间所有简单路径上点权最小值。 Solution 建出圆方树。令方点点权为相邻圆点点权的最小值。那么现在询问就变成查询路径最小值，可以用树剖+线段树解决。 对于修 ...
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2019-12-22 18:10:08
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最小生成树：如果无向连通图是一个网，它的所有生成树中必有一棵边的权值总和最小的生成树，称这棵生成树为最小生成树。 Prime算法 假设G=（V，E）为一网图，其中V为网图中所有顶点的集合，E为网图中所有带权边的集合。设置两个新集合U和T，其中集合U用于存放G的最小生成树中的顶点，集合T存放G的最小生 ...
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2019-12-20 20:38:25
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"?? ?? ??" 题意：求点对中，满足要互达必须经过a,b两点的对数，图为无向连通图 若（x,y)要满足互达必须经过（a,b），反过来想， a必须通过b点到达y点：满足a b y； b必须通过a点到达x点：满足b a x,无向图：x a b； 连起来即为：x a b y； ...
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2019-12-19 00:07:17
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接上文，研究了一下算法之后，发现大话数据结构的代码风格更适合与前文中邻接矩阵的定义相关联，所以硬着头皮把大话中的最小生成树用自己的话整理了一下，希望大家能够看懂。 一、最小生成树 1，问题 最小生成树要解决的是带权图 即 网 结构的问题，就是n个顶点，用n-1条边把一个连通图连接起来，并且使得权值的 ...
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2019-12-18 14:37:54
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"传送门" 题意： 给出$s,s\leq 60$张图，每张图都有$n,n\leq 10$个点。 现在问有多少个图的子集，满足这些图的边“异或”起来后，这张图为连通图。 思路： 直接考虑判断图的连通不好判断，所以考虑枚举连通块来进行容斥。 定义$f_i$表示有$i$个连通块的答案，发现连通块这个东西也 ...
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2019-12-17 20:48:25
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求出n个点的简单(无重边无自环)无向连通图数目，$n <= 130000$，$mod 1004535809$ 设$f_i$表示i个点的无向连通图数，连通图计数的套路，枚举1号点所在的连通块大小 \begin{array}{rcl}f_n&=&2^{C_n^2}-\sum\limits_{i=1}^{ ...
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2019-12-14 16:01:18
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有向图的强连通分量：两个点如果能够相互到达，那么称他们相互强连通。若一个有向图的所有点对都是相互强连通的，那么称之为强连通图。一个有向图的极大强连通子图称为该图的强连通分量。 无向图的割点/边：去掉该点/边之后无向图的连通性发生改变的点/边称为割点/边。 无向图的点/边双连通分量：若一个无向图不存在 ...
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2019-11-25 20:23:12
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描述 一个连通图采用邻接表作为存储结构。设计一个算法，判断无向图中任意给定的两点是否存在一条长度为k的简单路径。 输入 多组数据，每组m+3数据行。第一行有两个数字n，m和k，代表有n个顶点，m条边和长度k。第二行有n个字符，代表n个顶点的编号。第三行到第m+2行每行有两个字符h和p，代表边依附的两 ...
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2019-11-25 09:51:28
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什么时最小生成树？ 一个有n个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图，且包含原图中的所有n个结点，并且有保持图连通的最少的边。最小生成树可以用Kruskal算法或Prim算法求出。 在一给定的无向图g=(V,E)中，(u,v)代表连接顶点u与顶点v的边，而w(u,v)代表此边的权重，若存在T为E ...
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2019-11-24 12:09:52
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