给一个集合，大小为n ， 求所有子集的gcd 的期望和 。期望的定义为 这个子集的最大公约数的K次方 ；每个元素被选中的概率是等可能的即概率 p = (发生的事件数)/(总的事件数);总的事件数 = 2^n -1; 大小为n的集合的非空子集个数为2^n -1期望 = p(i) *i; = 1*...
分类：
其他好文 时间：
2015-04-18 17:27:44
阅读次数：
113
1. 非递归实现int max_common_divisor(int a, int b){ int nRet=1; int max=a>b?b:a; for(int i=min; i>2; i++) { if(a%i==0 && b%i==0) nRet=i; } return n...
分类：
其他好文 时间：
2015-04-18 17:17:45
阅读次数：
94
1. 同余 公约数是我们要讨论的主要整数关系，对整数\(m\)而言，其它整数与它的关系以\(m\)为周期出现着重复，具体讲就是任何整数和带余除法中的余数是等价的。为此我们可以在整数中建立另一种等价关系，如果\(m\mid a-b\)，则称\(a,b\)在模\(m\)下同余，记做\(a\equiv ....
分类：
其他好文 时间：
2015-04-18 14:26:22
阅读次数：
431
当从这里开始的时候，你的行囊里不需要太多的东西，只要会整数的加减乘除即可。东西多了不仅帮不了你，反而会成为前进的负担。正如在前两篇中一样，你需要首先抛开一切固有思维，清空大脑，带着孩童般的好奇心重新认识这个世界。由于数论经常出现于奥数和智力题中，它往往被当成一种智力游戏，但随着研究的深入，你需要.....
分类：
其他好文 时间：
2015-04-18 08:38:47
阅读次数：
218
题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。程序分析：利用辗除法求最大公约数；最大公倍数等于m * n / Gcd(m,n)。#include using namespace std;int main(){ int n, m; int k,r = 1; cout > n >> m;...
分类：
其他好文 时间：
2015-04-17 17:43:00
阅读次数：
105
看巨神们都去虐ZJOI了，蒟蒻只能默默地码着CQOI的解题报告…… CQOI的难度分布也是挺神奇的，五小时五道题，三（或四）道水题一道神题（只是我认为...），我猜让我去考我一定会写不完D题然后滚去备战高考= =A.选数题意： 从区间[L, H]中选出N个数（可以重复），求取出的N个数的最大公约数....
分类：
其他好文 时间：
2015-04-17 13:39:34
阅读次数：
212
题意:
给出n个数字的集合;
然后每次可以从中去两个数a和b ,要求这两个的差(大-小)是集合里没有,并把a-b放进数组;
谁最后没有数字可以取就输了;
问先手赢还是先手输;
思路:
首先求所有数字的最大公约数g,和所有数字中的最大值m;
比如最大公约数是2,比如原先数组是2,6,8
那么集合只可能出现2,4,6,8;
同样如果集合的最大公约数是3
那么集合只可能出现3...
分类：
其他好文 时间：
2015-04-16 21:59:32
阅读次数：
131
题意：游戏规则很简单，一开始有一个集合，集合里有n个不同的数，然后Alice与Bob轮流进行操作，每人都可以任意选择两个数a,b，不妨设a>b，不过要求a-b不在集合中，把a-b放入集合。如果轮到某人，无法进行任何操作，则该人输掉游戏。那么问，当Alice与Bob都沿着最优策略进行，女士优先(即娜娜先手)，最终谁会获胜？
题解：比如3、6、9无法产生新数字，因为这些数的最大公约数是3，9/3=3...
分类：
其他好文 时间：
2015-04-16 12:28:17
阅读次数：
124
【模m的剩余类里的一切数与m的最大公约数相等】 设剩余类里的任意两元素，a、b。则： a=mq1+r1, b= mq2+r1。 根据上式可得，(a,m)=(m,r1), (b,m)=(m,r2)。可推得(a,m)=(b,m)。 所以模m的剩余类里的一切数与m的最大公约数相等.
分类：
其他好文 时间：
2015-04-13 22:31:55
阅读次数：
152
求解线性方程，首先要判断线性方程有没有解如果，说明方程有解我们可以先用扩展欧几里得求解方程因为即最后化简得到 所以，当求出最大公约数时，，我们让x=1，y=0,求出一组解，然后递归返回时，根据上面的递推，不断递推出解，从而最终求的 的解 从而的解也可以求的。LL extendGcd(...
分类：
其他好文 时间：
2015-04-13 22:28:44
阅读次数：
124
