上一小节中我们介绍了函数项级数的概念，这一节我们来讨论函数项级数的性质。傅立叶级数是一种函数项（三角函数）级数，本质上来说，一幅图像（或者一组信号）就是一个函数，我们研究图像的傅立叶变换，就是要探讨如何将图像函数用三角函数进行展开。所以如果要彻底搞清楚傅里叶变换，那么讨论函数项级数的性质是非常有必要的。在此基础上，我们将引入傅立叶级数的概念。...
分类：
其他好文 时间：
2015-05-01 12:02:41
阅读次数：
292
本节我们介绍欧拉公式，它是复变函数中非常重要的一个定理，同时对于傅立叶变换的理解也必不可少。我们在高等数学里学习的傅立叶级数通常都是用三角函数形式表示的，而傅立叶变换中的一般都是用幂指数形式的，欧拉公式的作用正是把三角函数与e的幂指数联系到一起。傅立叶他在《热传导的解析理论》（1822年）这部数学经典文献中，肯定了今日被称为“傅立叶分析”的重要数学方法。傅立叶的成就使人们从解析函数或强光滑的函数中解放了出来。傅立叶分析方法不仅放宽了光滑性的限制，还可以保证整体的逼近效果。...
分类：
其他好文 时间：
2015-04-22 15:17:06
阅读次数：
173
分治法
在计算机科学中，分治法是一种很重要的算法。字面上的解释是“分而治
之”，就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再
把子问题分成更小的子问题??直到最后子问题可以简单的直接求解，原
问题的解即子问题的解的合并。这个技巧是很多高效算法的基础，如排序
算法
(
快速排序
，归并排序
)
，傅立叶变换
(...
分类：
编程语言 时间：
2015-04-11 14:54:08
阅读次数：
176
今天和人谈起了傅立叶变换，被问到为什么有负频率，加上之前也被问到过相位谱是个什么东西，为什么傅立叶变换的结果是复数，等等问题。于是想把相关的概念写下来，供大家参考。还是老样子，这里的叙述只为说明概念，并不严谨。以 \( T \) 为周期的函数 \( c(t) \) 可以由 \( e^{ik\omeg...
分类：
其他好文 时间：
2015-04-08 23:01:42
阅读次数：
379
问题描述 离散傅立叶变换在信号处理中扮演者重要的角色。利用傅立叶变换，可以实现信号在时域和频域之间的转换。 对于一个给定的长度为n=2m (m为整数) 的复数序列X0, X1, …, Xn-1，离散傅立叶变换将得到另一个长度为n的复数序列Y0, Y1, …, Yn-1。其中 Yi=X0+X1w...
分类：
其他好文 时间：
2015-03-30 08:05:31
阅读次数：
204
算法系列之二十三：离散傅立叶变换之音频播放与频谱显示算法系列之二十三离散傅立叶变换之音频播放与频谱显示
导语
什么是频谱
1 频谱的原理
2 频谱的选择
3 频谱的计算
显示动态频谱
1 实现方法
2 杂项说明
结果展示
导语
频谱和均衡器，几乎是媒体播放程序的必备物件，没有这两个功能的媒体播放程序会被认为不够专业，现在主流的播放器都具备这两个功能，foobar 2000的十八段均衡器就曾经让很...
分类：
编程语言 时间：
2015-03-29 23:47:12
阅读次数：
639
参考http://www.cnblogs.com/v-July-v/archive/2011/08/13/2214132.html《算导》那么，更快速的多项式乘法就依赖于能否把一个系数形式的多项式快速转化成点值对的形式，和点值对形式快速转化成系数形式。即如下形式：下图中的Evaluation + P...
分类：
其他好文 时间：
2015-03-28 17:08:11
阅读次数：
147
频谱和均衡器，几乎是媒体播放程序的必备物件，没有这两个功能的媒体播放程序会被认为不够专业，现在主流的播放器都具备这两个功能，foobar 2000的十八段均衡器就曾经让很多人着迷。我用Winamp播放音乐（AOL已经在2013年12月20日停止了Winamp的支持），最早吸引我的原因就是播放界面上那个跳动的频谱，如图（1）所示。我一直想搞清楚这个实现原理是什么，直到我知道有离散傅立叶变换这个东西存...
分类：
编程语言 时间：
2015-03-17 23:49:00
阅读次数：
527
FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换到频域。有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如果变换到频域之后，就很容易看出特征了。这就是很多信号分析采用FFT变换的原因。另外，FFT可以将一个信号的频谱提取出来，这在频谱分析方面也是经常用的。虽然很多人都知道FFT是什么，可以用来做什么，...
分类：
其他好文 时间：
2015-03-16 14:23:01
阅读次数：
199
最近在做并行计算， 应用的是典型的计算快速傅立叶变换 FFT， 程序设计的环境是 Window7, GTX 660ti 使用的软件操作是 CUDA 6.0， OpenCL1.2 , VC2005笔者试图破解 CUFFT 高速运行之谜， 但很遗憾未能如愿， 其探索过程却有颇多趣味， 写出来与诸位亲们....
分类：
其他好文 时间：
2015-03-11 17:03:02
阅读次数：
249
