http://poj.org/problem?id=1284 题意：给定一个奇素数p，求p的原根个数。 原根： { (xi mod p) | 1 <= i <= p-1 } is equal to { 1, ..., p-1 }，则x是p的原根。 题解：结论：奇素数p的原根个数为phi（p-1）。
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2016-02-05 01:46:12
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/************************************* 求解x^a=b(mod c) x在[0,c-1]上解的个数模板 输入：1e9>=a,b>=1,1e9>=c>=3. 返回：调用xaeqbmodc(a,b,c),返回解的个数 复杂度: 找原根的复杂度很低，所以总的复杂度为O...
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2015-12-27 12:10:01
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看别人做的很简单我也不知道是怎么写出来的自己拿到这道题的想法就是模为素数，那必然有原根r ，将a看做r^a , b看做r^b那么只要求出幂a，b就能得到所求值a,b自己慢慢化简就会发现可以抵消n然后扩展欧几里得解决，一个个枚举所有模的情况。。。。中间利用了欧拉准则可以知道 对所有奇素数而言： a^(...
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2015-09-26 22:42:26
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NTT:快速数论变化，对于FFT精度减少的情况，NTT可以避免但是会慢一点，毕竟是数论有Mod,和快速米 引用：http://blog.csdn.net/zz_1215/article/details/40430041 周边介绍。利用原根，在ZP整数域（后悔没学好《信息安全数学基础》 ...
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2015-09-18 02:00:36
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$$求解x^n\equiv a(\%P)，其中P是质数,0\leq x<P$$设$g$是$P$的原根那么$g^0,g^1,...,g^{P-2}$和$1,2,...,P-1$是一一对应的。令$x=g^y$,$a=g^t$。其中解$a=g^t$可以用离散对数，如果$P$不是很大的话，我们也可以用一个m...
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2015-09-15 23:06:08
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题意：
求方程X^A = B(mod 2*K + 1)
X ∈[0, 2K] 内的解的个数；
题解：
一道数论的好题；
涉及知识点大概有：Crt推论，BSGS，EXGCD，原根与指标；
这道题的主要问题在于两点：
第一点：取模数不是质数，无法利用通常的方式解方程；
但是有中国剩余定理这个东西，定理的推论告诉我们：
一个取模数互质的同余方程组(未必线性)，组合起来之后，这个...
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2015-08-20 20:54:11
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题目地址：51Nod 1135
1.原根定义：设m>1,gcd(a,m)=1,使得成立的最小的r，称为a对模m的阶。
2.定理：如果模m有原根，那么他一共有个原根。
3.定理：如果p为素数，那么素数p一定存在原根，并且模p的原根的个数为个。
4.定理：假设m是正整数，a是整数，如果a模m的阶等于，则称a为模m的一个原根。
5.模m有原根的充要条件：m=2,4,P^a,2*P^a…….
求...
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2015-08-19 16:49:20
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1135原根基准时间限制：1秒 空间限制：131072KB 分值:0难度：基础题设m是正整数，a是整数，若a模m的阶等于φ(m)，则称a为模m的一个原根。（其中φ(m)表示m的欧拉函数）给出1个质数P，找出P最小的原根。Input输入1个质数P(3 3 #include 4 #include 5.....
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2015-08-12 01:06:58
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求出$M$的原根$g$以及每个数$i$的指标$ind[i]$。则$(a\times b)\bmod M = x$等价于$(ind[a]+ind[b])\bmod \varphi(M) = ind[x]$。这是个循环卷积，用快速幂+NTT加速运算即可，时间复杂度$O(m\log m\log n)$。#...
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2015-08-10 21:38:03
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一开始看题的时候第一想法就是暴力，但是无奈数据量有点大，看了题解之后才知道原来牵扯到数论上的一个叫做原根的东西，这个题的题意就是，给你一个奇素数，问题他的原根有多少，根据初等数论上所说，此时牵扯到了三个定理。
1)所有的单素数都是有原根的
2)一个数n有原根，那么他有phi(phi(n))个模n不同余的原根(n是否素数都可用)
3)一个素数有原根，则有phi(n-1)个原根
其中3是由1,2...
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2015-08-01 12:58:23
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