题目背景 栈是计算机中经典的数据结构，简单的说，栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表。 栈有两种最重要的操作，即pop（从栈顶弹出一个元素）和push（将一个元素进栈）。 栈的重要性不言自明，任何一门数据结构的课程都会介绍栈。宁宁同学在复习栈的基本概念时，想到了一个书上没有讲过的问题，而他自己无 ...
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2017-10-14 22:37:52
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题目背景 Czyzoiers 都想知道小 x 为什么对鸡蛋饼情有独钟。经过一番逼问，小 x 道出 了实情：因为他喜欢圆。 题目描述 最近小 x 又发现了一个关于圆的有趣的问题：在圆上有2N 个不同的点，小 x 想用 N 条线段把这些点连接起来（每个点只能连一条线段）， 使所有的线段都不想交，他想知道 ...
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2017-10-14 22:33:04
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大家说他是卡特兰数，其实也不为过，一开始只是用卡特兰数来推这道题，一直没有怼出来，后来发现其实卡特兰数只不过是一种组合数学，我们可以退一步直接用组合数学来解决，这道题运用组合数的思想主要用到补集与几何法。 假设以矩形左下角为坐标原点，（以下所说路径均满足只能向右或向上走），我们假设原矩阵为a，那么他 ...
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2017-10-01 19:59:24
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T1 网格 显然 n==m时，卡特兰数 n，m<=100时，滚动数组的dp 正解 ans=C（n+m，n）-C（n+m，n+1） 不会证，但是可以类比 cantelan数公式 C（2*n，n）-C（2*n，n-1） #pragma GCC optimize("O2") #include <cstdi ...
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2017-10-01 16:19:05
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定义 组合：C(n,m)表示从n个元素中，取任意的m个元素的方案数。 定义式： 递推式：C(n,m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m) 排列：A(n,m)表示从n个元素中，取任意的m个元素并排列好的方案数 常用公式 1. C(n,m)=C(n,n-m) 2. ∑C(n,i)=2^n 证明：从n ...
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2017-09-20 12:13:38
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N个数进栈，出栈序列有多少个？这个问题属于卡特兰数（h(n)=C(2n,n)/(n+1) (n=1,2,3,...)）的应用某系统中有3个并发进程，都需要同类资源4个，试问该系统保证不会发生死锁的最少资源数是______。A．9个B．10个C．4个D．12个3*3+1 ...
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2017-09-08 21:47:09
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题目：Generate Parentheses 描述：给定一个非负整数n，生成n对括号的所有合法排列。[转载] 解答： 该问题解的个数就是卡特兰数，但是现在不是求个数，而是要将所有合法的括号排列打印出来。 该问题和《编程之美》的买票找零问题一样，通过买票找零问题我们可以知道，针对一个长度为2n的合法 ...
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2017-09-07 00:04:33
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Problem Description As we all know the Train Problem I, the boss of the Ignatius Train Station want to know if all the trains come in strict-increasin ...
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2017-09-02 11:33:15
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卡特兰数 组合数优化 毫无头绪。。。 其实我们发现，我们可以把字符串的选择转换一下，我们建立坐标系，起初我们在原点(0,0),每次可以走(1,1)或(1,-1),希望最终到达(n+m,n-m),并且不经过y=-1 那么我们就可以用类似卡特兰数的方法解决这个问题，先算出随便走的方案数，我们一共要走n+ ...
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2017-09-01 12:51:28
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题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5673 题目描述： 一个人从原点开始向右走， 要求N秒后回到原点， 且过程中不能到负半轴， 人有两种操作， 走动或者停止， 问总共有多少种方案？ 解题思路： 类似于括号匹配问题， 和那个我去年这个时候接 ...
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2017-08-25 19:21:12
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